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2010-2023历年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试文科数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设z是复数,则下列命题中的假命题是

A．若,则z是实数

B．若,则z是虚数

C．若z是虚数,则

D．若z是纯虚数,则

2.已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}．

(1)求a，b；

(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0(c∈R)．

3.设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，，则的值等于（??）

A．

B．

C．

D．

4.函数f(x)=的值域为_________.

5.设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;

(i);(ii)对任意,当时,恒有.

那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:

①;

②;

③.

其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

6.下列选项中,使不等式x成立的x的取值范围是

A．(,-1)

B．(-1,0)

C．0,1)

D．(1,)

7.已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6f(2)11.

(1)求a、c的值；

(2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

8.若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是

A．

B．

C．

D．

9.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤απ).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ.

(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;

(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.

10.已知函数，若实数满足的最小值是____．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：根据题意，由于z是复数,当若,则z是实数，命题A正确，对于B，若,则z是虚数，成立。对于C,若z是虚数,比如z=I,则不成立，对于D，z是纯虚数,则成立，故答案为C.

考点：命题的真假

点评：主要是考查了命题的真假的判定，属于基础题。

2.参考答案：（1）

（2）当c＞2时，解集为{x|2＜x＜c}；当c＜2时，解集为{x|c＜x＜2}；当c＝2时，解集为试题分析：解：(1)因为不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}，

所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b＞1.

由根与系数的关系，得解得???????6分

(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0.

①当c＞2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|2＜x＜c}；

②当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|c＜x＜2}；

③当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为.

∴当c＞2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|2＜x＜c}；

当c＜2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|c＜x＜2}；

当c＝2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为.?????12分

考点：二次不等式的解集

点评：主要是考查了二次不等式的求解，属于基础题。

3.参考答案：C试题分析：根据题意，由于定义在上的奇函数，满足对任意都有，说明函数关于直线x=0.5对称，可知其周期为2，那么可知时，，则f(3)+f(1.5)=f(1)+f(-0.5)=f(1)-f(0.5)=f(0)-f(0.5)=0.25,故答案为C.

考点：函数的奇偶性

点评：主要是考查了函数的奇偶性以及解析式的运用，属于基础题。

4.参考答案：(-∞,2)试题分析：根据题意，由于函数f(x)=，当；当，则，故可知函数的值域为(-∞,2)

考点：函数的值域

点评：主要是考查了函数值域的求解，属于基础题。

5.参考答案：①②③???试题分析：根据题意，设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足条件;(ii)对任意,当时,恒有时，则两个集合为“保序同构”，

即定义域对应的函数为增函数，那么对于①;则可知满足题意。

②;可知成立

③.比如y=x,满足题意。故答案为①②③

考点：集合的运算

点评：主要是考查了集合的新定义的运用，属于基础题。

6.参考答案：A试题分析：根据题意，由于不等式x，则可知故可知答案为A.

考点：不等式的解集

点评：主要是考查了不等式的求解，属于基础题。

7.参考答案：（1）a＝1，c＝2

（2）m≥.试题分析：解：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5，∴c＝3－a.①

又∵6f(2)11，即64a＋c＋411，②

将①式代入②式，得－a，

又∵a、c∈N*，∴a＝1，c＝2.?