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共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用

例1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个

金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度．风力越大，

偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间

的关系．

例2如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的

光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？

练习

1．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖

直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为

m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()

A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶3

C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶3D．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1

2．在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻

绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是

m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆

P与竖直方向的夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假

设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为

F、F、F、F，则以下判断中正确的是()

ABCD

A．F＝F＝F＝FB．F＞F＝F＞FC．F＝F＝F＞FD．F＞F＝F＞F

ABCDDABCACDBCABD

．（山东）如图所示，用完全相同的轻弹簧、、将两个相同的小球连接并悬挂，

32013•ABC

小球处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧水平，则弹簧、的伸长量

A30°CAC

之比为（）

、、、、

ABC1:2D2:1

如图，物体静止于固定的斜面上，的上表面水平，现把物体轻轻地叠放在上，则（）

4.PPQP

、向下滑动、静止不动

APBP

、所受的合外力增大、与斜面间的静摩擦力增大

CPDP

5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆

的两端固定有两个小球，质量分别是m、m.当它们静止时，m、m与球心的连线跟水平面分别成

1212

60°、30°角，则两小球质量m与m的比值是()

12

33

A．1∶2B.∶1C．2∶1D.∶2

6.把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角

边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m、m，中间用细线连接，

12

所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹

角β及细线中的张力．

7.用轻质细线把两个未知质量的小