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七年级上册展开和折叠

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第五课时

一、课题§展开和折叠

二、教学目标

1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

三、教学重点和难点

重点难点

体会数学伴随着人类的进步与发结合具体例子，体会数学与我们的成长

展，人类离不开数学。密切相关。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动学生活动

1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整1.学生举出周围的实

个人类社会都离不开数学。例，说明人类离不开数

板书课题：人类离不开数学。学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智

力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰

人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学

使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以

上的一切。”

二、导学

1．自然界中的数学——数学的存在

教师活动学生活动

1.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示1.阅读课本第3页：

的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房蜜蜂营造的蜂房——体会

的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法自然界中存在着数学。

国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异

而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝2.思考并回答：太阳

角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家能的蓄水桶为什么做成圆

克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体柱体而不做成长方体

积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与（答案：同样面积的

70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔材料做成的圆柱体比长方

萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼体的容积大；或者同样容

的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学积的圆柱体比长方体用料

事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学省。）

家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马

拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。

2．人们身边的数学——数学的应用

教师活动学生活动

1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造