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2010-2023历年海南省海南中学1011高二下学期期末考试数学（文）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.若,则下列不等式中一定成立的是(?????)

A．

B．

C．

D．

2.若,使不等式在上的解集不是空集的的取值是(?)

A．

B．

C．

D．以上均不对

3.（本小题满分8分）在直角坐标系中,直线的参数方程为

（为参数）.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.

（I）求圆的参数方程;

（II）设圆与直线交于点,求弦长

4.在曲线（为参数）上的点是(?????)

A．

B．

C．

D．

5.（本小题满分10分）设,解关于的不等式:

6.（本小题满分10分）如图，在△中，,平分交于点，点在上，．

(Ⅰ)求证：是△的外接圆的切线；

(Ⅱ)若，求的长．

7.（本小题满分8分）如图，切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．

8.如图，已知⊙O的割线交⊙O于两点，割线经过圆心，若，，则⊙O的半径为_____________.

9.在△中,、分别在、上，下列推理不正确的是（????）

10.若,则的最大值是????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：C

3.参考答案：解：(Ⅰ)…………1分

所以,圆的直角坐标方程为,即…………3分

所以,圆的参数方程为(为参数)??………4分

(Ⅱ)将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程,得

即?????????????????????????????????????……5分

设两交点所对应的参数分别为,则???………7分

??????????????????…………8分

4.参考答案：A

5.参考答案：解：或????……..2分

或………①????????????????…3分

当时,,由①得或…5分

当时,,由①式得?????????????……………7分

当时,,由①式得或即……9分

综上,当时,原不等式解集为;当时,原不等式解集为.?????????????????????????……10分

6.参考答案：解：(Ⅰ)取BD的中点O，连接OE．

∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE．又∵OB=OE，∴∠OBE=∠BEO，

∴∠CBE=∠BEO，∴BC∥OE．………………3分

∵∠C=90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圆的切线．???…5分

(Ⅱ)设⊙O的半径为r，则在△AOE中，

，即，

解得,??????????????………7分

∴OA=2OE，

∴∠A=30°，∠AOE=60°．∴∠CBE=∠OBE=30°．

∴EC=．????????????????………10分

7.参考答案：证明:因为与圆相切于，

所以，????????????…1分

因为D为PA中点，所以DP=DA，

所以DP2=DB·DC，即?．………………4分

因为，

所以∽，?????????……7分

所以．????????????……8分

8.参考答案：2

9.参考答案：D

10.参考答案：