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二元一次方程组应用题

解二元一次方程组练习及答案

专题一：二元一次方程组解法精练

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

2．解下列方程组

（1

）（2）（3）（4）

3．解方程组：4．解方程组：

5．解方程组：

6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为何值时，y=3？

7．解方程组：

（1

）；（2）．

8．解方程组：9．解方程组：

．

10．解下列方程组：

（1

）

11．解方程组：（2）

（1

）（2）

12．解二元一次方程组：

（1

）

；（2）．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得

解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解．

14

．

15．解下列方程组：

（1

）；

（2

）

．

16．解下列方程组：（1）

（2）

专题二：方程组解法强化训练1.

2.3.

4.

5.

6.7.

8.

9.

10.11.

12.

13.

14.

15.

16.17.

18.

19.20.

{21.

y?12y?22x??1

22.3x?y?

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.

答案

2．解下列方程组

（1）（2）（3）（4）．

3．解方程组：

6．．4．解方程组：5．解方程组：

（1）求k，b的值．k=，b=．

（2）当x=2时，y的值．把x=2代入，得y=．

（3）当x为何值时，y=3？把y=3代入，得x=1

7．解方程组：

（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：

10．解下列方程组：

（1）（2）11．解方程组：（1）（2）

12．解二元一次方程组：

（1）

13．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解．；（2）．

14．15．解下列方程组：（1）；（2）．

16．解下列方程组：（1）

专题二：

（2）

1.

2.3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

17.

22.

27.

1314.

15.

16.

18.

19.

20.

21.

23.

24.

25.26.

28.

29.

30.

在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特

殊的情况，从中归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般

的思维方式称为归纳思想。布鲁纳指出：掌握基本数学思想和

方法能使数学更易于理解和记忆，领会数学的基本思想和方法

是通过迁移。对于学生来说在例题、习题的教学与训练中，领

悟并发现规律，使知识的积累经历从薄到厚，再由厚到薄的转

变，是锻炼数学思维的有效途径。如在学习解二元一次方程组

应用题时，可以设计以下几个题目：

1.A、B两列火车同时从相距400千米的甲乙两地相向出

发，2.5小时后相遇，如果同向而行，A列火车需经过12.5小

时追上B列火车，求两列火车的速度.

解：设A列火车的速度是x千米/时，B列火车的速度是y

千米/时。

根据题意，得：

2.5x+2.5y=400

12.5x-12.5y=400

2.某体育场的环行跑道长400米，甲乙分别以一定的速度

练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇

一次。如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲、

乙的速度分别是多少?

解：设乙的速度是x米/秒，甲的速度是y米/秒。

根据题意，得：

30x+30y=400

80x-80y=400

3、客车和货车分别在两条互相平行的铁轨上行驶，客车

长150米，货车长250米。如果两车相向而行，那么两车车头

相遇到车尾离开共需10秒钟;如果客车从后面追货车，那么从

客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货