专题2.3一元二次方程的应用大题专练（培优强化）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（解析版）.pdf

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（月考+期中+期末）【人教版】

专题2.3一元二次方程的应用大题专练（强化培优）

一、解答

12022··

．（辽宁大连九年级期末）某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染

后就会有64个人被感染．

(1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人；

(2)3500

若病毒得不到有效控制，轮感染后，被感染的人会不会超过人．

(1)7

【答案】每轮感染中平均一个人会感染个人．

(2)3500

若病毒得不到有效控制，轮感染后，被感染的人会超过人．

1x

【分析】（）设每轮感染中平均一个人会感染个人，根据一个人被感染经过两轮感染后就

会有64个人被感染，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

23=2×1+73

（）根据轮感染后被感染的人数轮感染后被感染的人数（），即可求出轮感染

后被感染的人数，再将其与500进行比较后即可得出结论．

(1)

x

解：设每轮感染中平均一个人会感染个人，

1+x+x1+x=64

依题意，得：（），

x=7x=-9

解得：1，2（不合题意，舍去）．

7

答：每轮感染中平均一个人会感染个人．

(2)

64×1+7=512512500

（）（人），＞．

3500

答：若病毒得不到有效控制，轮感染后，被感染的人会超过人．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的

关键．

22021··

．（宁夏吴忠市利通区扁担沟中心学校九年级期中）新冠肺炎是一种传染性很强的疾

病．如果某镇有一人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮

传染后共有169人成为新冠病毒的携带者．

(1)每个人每轮传染多少人？

(2)若不控制传染渠道，经过三轮传染，共有多少人成为新冠病毒的携带者？

(1)12

【答案】每个人每轮传染人．

(2)共有2197人成为新冠病毒的携带者．

1x

【分析】（）设每个人每轮传染人，由题意可列方程进行求解；

21

（）由（）可直接进行求解．

(1)

x

解：设每个人每轮传染人，由题意得：

1++(+1)=169，

解得：1=12,2=−14（不符合题意，舍去），

答：每个人每轮传染12人．

(2)

1169×1+12=2197

解：由（）可得：（）（人）；

答：若不控制传染渠道，经过三轮传染，共有2197人成为新冠病毒的携带者．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的传播问题是解题的关

键．

32022··100/

．（新疆和硕县第二中学九年级期末）某种