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2010-2023历年海南省三亚市实验中学八年级下学期期末考试数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（11·兵团维吾尔）（10分）某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现

这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为

35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售

这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？

2.（11·曲靖）将一列整式按某种规律排成x，－2x2，4x3，－8x4，16x5…则排在第

六个位置的整式为________．

3.（11·曲靖）一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销

量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统

计量是________．

4.（11·曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千

米/时；1纳米＝1×10－9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10－27千克。仅

从数的大小来说，其中最大的一个数是（?）

A．1.1×105

B．1×10－9

C．8.64×104

D．1.67×10－27

5.（11·曲靖）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝________度．

6.（11·曲靖）方程2x－y＝1和2x＋y＝7的公共解是（????）

7.（11·曲靖）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根

据图形提供的信息，下列结论错误的的是（??????）

A．这一天的温差是10℃

B．在0:00——4:00时气温在逐渐下降

C．在4:00——14:00时气温都在上升

D．14:00时气温最高

8.

9.（11·兵团维吾尔）（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD＝4，BC＝9，∠

B＝45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD

向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

（1）求AB的长；

（2）设BP＝x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；

（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．

10.（11·曲靖）点P（m－1,2m＋1）在第二象限，则m的取值范围是（????）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（30－26）÷（37－35）＝2，每涨价1元，少卖2个．

设此时书包的单价是x元．

（x－30）[30－2（x－35）]＝200，

x＝40．

故此时书包的单价是40元．

2.参考答案：－32x6

3.参考答案：众数

4.参考答案：A

5.参考答案：20

6.参考答案：D考点：解二元一次方程组．

分析：此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组．

解：，

①+②得：

4x=8，

x=2，

把x=2代入②得：y=3，

∴．

故选：D．

7.参考答案：C

8.参考答案：

9.参考答案：解：（1）作AE⊥BC，

∵等腰梯形ABCD中，AD＝4，BC＝9，

∴BE＝(BC－AD)÷2＝2.5，

∵∠B＝45°，

（2）作QF⊥BC，

∵等腰梯形ABCD，

∴∠B＝∠C＝45°，

∵点P和点Q的运动速度、运动时间相同，BP＝x，

∴BP＝CQ＝x，

∵BC＝9，

（3）假设AB上存在点M，使得四边形PCQM为菱形，

∵等腰梯形ABCD，∠B＝∠C＝45°，

∴CQ＝CP＝BP＝MP，∠B＝∠C＝∠MPB＝45°，

∴∠BMP＝45°，

∵∠B＝∠MPB＝∠BMP＝45°，不符合三角形内角和定理，

∴假设不存在，

∴边AB上不存在点M，使得四边形PCQM为菱形．

10.参考答案：B考点：点的坐标；解一元一次不等式组．

分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列不等式求值即可．

解：∵点P（m-1，2m+1）在第二象限，

∴m-1＜0，2m+1＞0，

解得：-＜m＜1．

故选：B．