2024-2025学年上海复旦附中高三上学期数学拓展1及答案（2024.09）.pdf

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复旦附中2024学年第一学期高三年级数学拓展考

2024.09

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1．直线x+3y+50的倾斜角是________．

2．已知复数满足（i是虚数单位），则________．

zzi3=+4iz

3．已知随机変量的方差DX=1，则随机变量Y=3X+2的方差DY________．

X

4．已知为第二象限角，3，则________．

sin+cos=cos2

5．在△ABC中，若B=60，AB=2，AC=23，则△ABC的面积是________．

6．已知向量、满足a，且在上的数量投影为，则ab________．

ab=b=2a−ba2+3,=

−x+a,x0,



7．设f(x)=1若f(0)是函数y=f(x)的最小值，则实数的取值范围为____．

x+,x0.

x

8．设y=f(x)是定义在上的函数，且满足f(1)=0．若y=f(x)+a2x是奇函数，而

y=f(x)+3是偶函数，则实数的值为________．

9．已知关于的不等式x−ax+x+1的解集为，则的取值范围为________．

xyxy

10．已知A(−2,0)，B(2,0)，a0，b0，若曲线+−=0上存在点满足

P

abab

PA−PB=2，则的取值范围是________．

11．已知全集U=(x,y)x,yR，若集合AU，且对任意(x,y)A，均存在(x,y)A，

11

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