2.1.1有理数的加法（第二课时）课件 (共13张PPT)2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法第二章有理数的运算第二课时有理数的加法运算律

1.会运用加法交换律和结合律进行简便运算.2.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际问题.3.体会分类讨论思想.重点：加法交换律和结合律.难点：异号相加，合理运用运算律.

小学中我们已经学过加法交换律和结合律，你能说出它们的内容吗?两数相加，交换加数的位置，和不变.三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)

问题1:计算(1)30+(-20)=(-20)+30=两次所得的和相同吗?两道题目的加数有什么关系?101030+(-20)=(-20)+30加数一样,位置对调从上述计算中，你能得出什么结论？加法交换律两数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a

问题1:计算(2)[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]=两次所得的和相同吗?两道题目的加数有什么关系?-1-1[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]加数一样,运算顺序不同从上述计算中，你能得出什么结论？加法结合律三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.（a+b)+c=a+(b+c)

问题2:计算(1)8+(-6)+(-8);(2)16+(-25)+24+(-35).先计算什么比较容易?依据是什么?解:(1)8+(-6)+(-8)??(2)16+(-25)+24+(-35)=[8+(-8)]+(-6)?=(16+24)+[(-25)+(-35)]?=0+(-6)??????????=40+(-60)=-6;??????????????=-20.互为相反数，用加法运算律将8与(-8)先相加更简便同号相加比异号相加运算容易

问题3:10袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

解法一:先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5,再计算总计超过多少千克：502.5-50×10=2.5.直接把10袋小麦质量相加

正、负数可以表示比标准多、少的部分，那我们定个标准质量，再计算,这样10个相加的数就变简单了.解法二:把每袋小麦超出50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.

?分母相同的先结合互为相反数的先结合能结合成整数、整十的先结合

2.有10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分的部分记为正,不足80分的部分记为负,评分记录如下：+9,+16,-7,-9,-8,-1,+2,-3,+2,+1,这10名同学的总分为多少?总分比标准超过或不足多少分?解:10名同学的标准分和是：80×10=800,超过或不足分数和是：9+16+(-7)+(-9)+(-8)+(-1)+2+(-3)+2+1=2,10名同学的总分是：800+2=802;总分比标准超过2分.

1.请谈谈本节课的收获.2.有理数加法运算律：加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

谢谢！