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整式的加减知识点

在初中数学学习中，整式的加减是一个重要的知识点，也是后

续代数学习的基础。因此，我们需要深入理解整式的加减知识点，

以便能够顺利地进行后续的学习。

一、整式的定义和分类

首先，我们需要了解整式的定义和分类。所谓整式，是指由单

项式用加号或减号连接而成的式子。其中，单项式是只有一个变

量的项。

整式的分类有以下几种：

1.一元整式：只含有一个变量的整式。

例如：3x^2+2x+1

2.多项式：含有两个以上变量的整式。

例如：3x^2y+2xz+1

3.同类项：具有相同代数因数的单项式们。

例如：5x、7x，其中x是相同代数因数，这两个单项式就是同

类项。

4.不同类项：不具有相同代数因数的单项式们。

例如：5x、7y，这两个单项式就是不同类项。

二、整式的加法

整式的加法，是指将同类项的系数相加，然后把他们的代数因

数保持不变，再将和写成同类项。

例如，已知：

3x^2+2x+1

和

2x^2+3x+2

要求这两个整式的和。

首先将这两个整式展开，再将同类项系数相加：

(3x^2+2x+1)+(2x^2+3x+2)=5x^2+5x+3

最后将相加后的结果简化为同类项，得到：

5x^2+5x+3

C（如果加减式没有分数，就不需要提出通分）。

三、整式的减法

整式的减法，是指将被减式的每一项按照一元整式的加法原则

分别加上减数的相反数。

例如，已知：

3x^2+2x+1

减去

2x^2+3x+2

要求这两个整式的差。

此时，我们需要将被减式的每一项与减数的相反数相加：

(3x^2+2x+1)-(2x^2+3x+2)=x^2-x-1

最后将结果简化为同类项，得到：

x^2-x-1

四、整式的拆分与合并

整式的拆分与合并，是指根据整式的定义和分类，将一个多项

式拆分成几个单独的同类项，或者将几个单独的同类项合并成一

个多项式。

例如，已知：

3x+2y+6x+4y

要求将这个整式拆分成几个单独的同类项。

首先，我们可以将这个整式中的同类项进行合并，得到：

9x+6y

接着，我们可以将这个式子拆分成三个单独的同类项，得到：

9x+6y=3(3x+2y)

综上所述，整式的加减是一个十分重要的知识点，需要我们仔

细理解和掌握。当我们能够灵活运用整式的加减知识点时，我们

就能够更好地进行后续的代数学习。