农业技术经济学 第7章 生产函数在农业技术经济研究中的应用.pptVIP

第一节农业生产函数模型的特点与选择第二节比例报酬及齐次生产函数第三节Cobb—Douglass生产函数主要内容

第一节

农业生产函数模型的特点与选择一、农业生产函数及其特点〔一〕农业生产函数的概念〔二〕农业生产函数的特点〔三〕生产函数概念的推广二、生产函数的选择三、农业生产函数模型建立和应用的一般步骤

〔一〕农业生产函数的概念Y=f〔X1，X2，X3，X4……Xn〕——用数学形式描述农业生产过程中变量与变量之间依存关系的数学表达式。Y=a+bxY=a+b1x+b2x+……+bnxY=a+bx-cx2Y=a+blnx线性函数非线性函数

〔二〕农业生产函数的特点

〔三〕生产函数概念的推广物质生产函数和价值生产函数企业生产函数时间随机参数虚变量

二、生产函数的选择函数形式要符合生产特性根据研究目的内容选择和应用生产函数模型尽量减少自变量，简化模型

第二节比例报酬和齐次生产函数一、规模经济与比例报酬二、齐次生产函数

一、规模经济与比例报酬规模经济是指农业规模扩大导致单位产品本钱的下降。规模不经济是指规模扩大后导致单位产品本钱上升。

比例报酬比例报酬(returnstoscale)是指所有生产投入按同一比例增加后产出的变化率。——例如，当所有生产要素的投入量增加1%后，如果产出量也增加1%，就表示有固定的比例报酬；如果产出量的增加大于1%.，就表示产生了比例经济；如果产出量的增加少于1%，那么表示产生了比例不经济。

二、齐次生产函数齐次生产函数由具有特殊性质的一系列函数组成。当每项投入乘以某个数t时，产出增加系数为tn，就说这个生产函数是n阶齐次。假定时间段足够长，以致所有投入均可作为可变投入对待，并且包括在生产函数中，齐次阶n就表示比例报酬。齐次生产函数被用于表示农业投入与产出之间的种种转换。1阶齐次函数具有固定比例报酬；大于1阶的齐次函数具有递增的比例报酬；小于1阶的齐次函数具有递减的比例报酬。

齐次生产函数〔1〕生产函数:是1阶齐次函数。x1和x2均乘以t，得:上式表示固定比例报酬，没有任何经济或不经济。

生产函数:是1.3阶齐次函数。用t去乘x1和x2得:上式表示递增比例报酬和比例经济存在。齐次生产函数〔2〕

生产函数:是0.8阶齐次函数。x1和x2乘以t，得:上式表示递减的比例报酬和比例不经济存在。齐次生产函数〔3〕

对一般形式的乘积函数:齐次的阶可以用参数α+β确定。下式是一个非齐次函数的例子:每项投入均可增加系数t，但系数t不可能从方程中提出。当x1和x2的使用沿扩展通道成比例增加时，这样的函数可能显示出递增、固定和递减的比例报酬。齐次生产函数

第三节

Cobb—Douglass生产函数柯布—道格拉斯生产函数形式柯布—道格拉斯生产函数特征柯布—道格拉斯生产函数的应用

柯布—道格拉斯生产函数形式

柯布—道格拉斯生产函数特征(1)柯布—道格拉斯生产函数是阶齐次函数。假定所有投入都明确作为可变投入对待，比例报酬参数(即函数系数)就等于各项投入的b值之和。(2)各项投入的生产弹性恒为常量，且为各投入要素的b值。〔3〕函数式中可大于、小于或等于1，能够客观反映农业生产实际

柯布—道格拉斯生产函数的应用Y=A0eδtKαLβ产出年均增长率资本投入年均增长率劳动投入年均增长率