专题2.4一元二次方程的解法：公式法（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.4一元二次方程的解法：公式法（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021秋•梁山县期末）用公式法解一元二次方程3x2﹣4x＝8时，化方程为一般式，当中的a，b，c依

次为（）

A．3，﹣4，8B．3，4，8C．3，4，﹣8D．3，﹣4，﹣8

2．（2022秋•大田县期中）用公式法解方程x2﹣2x＝3时，求根公式中的a，b，c的值分别是（）

A．a＝1，b＝﹣2，c＝3B．a＝1，b＝2，c＝﹣3

C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3

3．（2022秋•东光县校级月考）若x2﹣1比x大1，则关于x的值，下列说法正确的是（）

A．不存在这样x的值

B．只存在一个x的值

C．存在两个不相等的x的值

D．无法确定

−5±254

4．（2022秋•东光县校级月考）下列方程中，以x=为根的是（）

2

2222

A．x﹣5x﹣c＝0B．x+5x﹣c＝0C．x﹣5x+4c＝0D．x+5x+c＝0

5．（2021秋•长子县期末）小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步）

22

∴b﹣4ac＝（﹣4）﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步）

−4±24

=

∴（第三步）

2

2424

∴=−2+=−2−（第四步）

1，2

22

小明解答过程开始出错的步骤是（）

A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步

6．（2022秋•河西区校级期末）一元二次方程5x2﹣3x＝x+1的实数根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

7．（2022秋•苍溪县期末）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不等的实数根，则k的

取值范围是（）

A．k≥﹣4B．k＞﹣3C．k＞﹣3且k≠1D．k≥﹣3且k≠1

8．（2022•杭州模拟）将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成||，定义||=

2

ad﹣bc．则方程|2|=−4的根的情况为（