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《运算律算法整理》练习题

1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b=b×a,推广：三个数相乘也可以，：a×b×c=a×c×b。另外乘法与除法是同级运算，只有乘、除法的算式中，也能交换位置。先算乘法或先算除法都可以。下面哪个算式的计算过程是错误的（????）[单选题]

125×（8×47）=125×8×47=1000×47=47000

36×83÷9=36÷9×83=4×83=332

125×27×16=125×27×（2×8）=125×8×2×27=1000×2×27=2000×27=54000

270÷15×2=15×2×270=30×27=810(正确答案)

2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。字母表示：a×b×c=a×(b×c),推广,几个数连乘，任意两个都可以结合。下面算式，小明和小红的同学算法不同，哪个说法是不正确的（???）。

小明：??????????????????????

125×27×16???????????????????????

=125×27×（2×8）????????????????

=125×8×2×27???????????????????

=1000×2×27???????????????????

=2000×27?????????????????????

=54000

小红：

?125×27×16

=125×27×（2×8）

=（125×8）×（27×2）

=1000×54

=5400

[单选题]

小明的算法只运用乘法交换律

小红的算法只运用乘法结合律(正确答案)

小红的方法更简便

小红的算法运用有乘法交换律和乘法结合律

3.下面哪个计算过程是正确的？（?????）[单选题]

25×（200+8）=25×8×200=200×200=40000

125×32×25=125×（4×8）×25=125×4+8×25=500+200=700

444×25=111×4×25=111×（4×25）=111×100=11100(正确答案)

4.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c,推广：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。下面算式的计算过程，哪个说法是不正确的（???）。

??（20+8）×25

?=?20×25+8

?=500??+?8

?=508

[单选题]

上面过程没有正确运用了乘法分配律，只把25和20相乘，却未把25和8相乘。

上面的算式计算结果比正确结果少算了24个8

上次的算式几何意义可以看作一个长为25，宽为20的长方形和一个长为20，宽为8的长方形拼成一个大长方形的面积(正确答案)

5.?关于算式12×47+52×12能否简便的说法，下面哪个是正确的（????）[单选题]

上面算式出现相同的因数是12，可以看作47个12和52个12的和，相当于99个12，不能凑成100个12，因此不能简便

上面算式，可以运用乘法分配律，先变成12×（47+52），然后变成12×（99+1），所以结果为1200

上面算式，可以运用乘法分配律，先变成12×（47+52），然后变成12×（100-1），再进一步运用乘法分配律得到12×100-12(正确答案)

6.关于算式12×47+52×12+12能否简便的说法，下面哪个是正确的（????）[单选题]

可以直接运用乘法分配律，得到12×（47+52+1）(正确答案)

可以先变成12×（47+52）+12，然后再变为12×99+12，到这里不能再运用乘法分配律。

7.关于计算32×25的方法，哪个说法是不正确的。（????）[单选题]

可以用乘法拆分32为8×4，然后再运用乘法结合律

可以用加法拆分32为30+2，然后再运用乘法分配律方法如下：32×25=30+2×25=30×25+2×25=750+50=800(正确答案)

用乘法结合律更简便

8.除法的性质：?一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。如：

??5600÷7÷8?????????6300÷（63×5）

?=5600÷（7×8）?????=6300÷63÷5

=5600÷56?????????=100÷5