小学数学分类知识点大全.pdf

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一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、

6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然

数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

9、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数

的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

10、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

11、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做

这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有

1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的

最大公约数。

12、公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列

几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都

互质，就说这几个数两两互质。

13、如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

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14、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做

这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公

倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

二、小数

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之

几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之

几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，

小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数

叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数

单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯

小数。

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带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带

小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、

25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……

3.1415926……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的

小数叫做无限不循环小数。例如：∏

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循

环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：

3.111……0.5656……

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部