广东省惠州市惠阳区良井中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区良井中学10月月考八年级数学

一、选择题（共10题，共30分）

1.下面的四个图案分别是“型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【详解】A、是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A.112° B.110° C.108° D.106°

【答案】D

【解析】

【分析】由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

【详解】解：∵∠AGE=32°，

∴∠DGE=148°，

由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°．

∵AD∥BC，

∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

故选D．

【点睛】本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

3.如图，BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分线，∠BOC=120°，则∠A=()

A.60° B.120° C.110° D.40°

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：因为OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，

所以∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，

所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°﹣120°=60°，

所以∠ABC+∠ACB=60°×2=120°，

于是∠A=180°﹣120°=60°．

故选A．

4.如图，中，，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（）

A.2.4 B.3 C.4 D.4.8

【答案】A

【解析】

【分析】过点作于，交于点，过点作于点，根据角平分线的性质定理得到，进而得到，利用面积法求出，由此得到的最小值

【详解】过点作于，交于点，过点作于点，

∵平分，

∴，

∴，

∵中，，，，，，

∵，

∴，

∴，即的最小值是

故选A．

【点睛】此题考查了角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等，还考查了最短路线问题，解题的关键是找到使最小时的动点和

5.如图，，平分，且．若点，分别在，上，且为等边三角形，则满足上述条件的有（）

A.个 B.个 C.个 D.个以上

【答案】D

【解析】

【分析】在上截取，作，证明，得出是等边三角形，则只要就是等边三角形，则这样的三角形有无数个．

【详解】解：如图，在上截取，作．

∵平分∠，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

在和中，

，

∴．

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴则只要就是等边三角形，

故这样的三角形有无数个．

故选D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，角平分线的定义，证明是解题的关键．

6.下列语句正确的是（）

A.三个角分别对应相等的两个三角形全等

B.有两边对应相等，且有一角为的两个三角形全等

C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D.有两个角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等

【答案】D

【解析】

【分析】针对各选项提供的已知条件，结合全等三角形的判定方法，逐一验证，即可求解．

【详解】A选项中条件不能判定两个三角形全等，故该选项不正确，不符合题意；

B选项中条件两条边的对应关系不明确，故该选项不正确，不符合题意；

C选项是，无法证明三角形全等，故该选项不正确，不符合题意；

D选项中条件可用或判定两个三角形全等，故该选项正确，符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即，直角三角形可用定理，但，无法证明三角形全等，三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．

7.如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为()

A.3cm B.4cm C.1cm D.2cm

【答案】B

【解析】

【分析】此题涉及的知识点是角平分线的性质，解题时先根据已知条件证明Rt△ACE≌Rt△ADE，由此得出AD=AC，从而得出BD的长．

【详解】∵AC⊥BC，AE为∠BAC平分线，DE⊥AB，

∴CE=DE，

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