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2010-2023历年河南省郑州市第四十七中学高一第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（??）

A．

B．

C．

D．

2.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（??）

A．≤＜0

B．≤≤

C．≤

D．＜0

3.（10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

（Ⅰ）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

（Ⅱ）求出函数的解析式和值域．

4.设,则??????????????????????.

5.设非空集合{x|a≤x≤b}满足：当x∈S时，有x2∈S,给出如下三个命题：①若a=1，则S={1}②若，则；③若，则。其中正确命题是??????????

6.若函数是偶函数，则的递减区间是???????????.

7.下列各组函数是同一函数的是（??）

①与；???????

②与；

③与；?????????????

④与。

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

8.已知,则????????????????????。（指出范围）

9.已知集合A＝{x|x＜}，B＝{x|1＜x＜2}，且，则实数的取值范围??（??）

A．≤2

B．＜1

C．≥2

D．＞2

10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（??）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：先将不等式进行变形得,要是其对任意均成立,分两种情况或,当-40,符合题意;当时,应满足且，解得，综上的取值范围是

考点：一元二次不等式的恒成立问题。

2.参考答案：B试题分析：函数的对称轴,要是函数在R上是增函数,则应满足,,且,解得≤≤.

考点：函数的单调性.

3.参考答案：（Ⅰ），的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．；（Ⅱ），值域为。

试题分析：（Ⅰ）根据函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可将其图像补充完整，再从图像上分析出其递增区间；（Ⅱ）通过分析可用分段函数的形式表示出函数的解析式，根据函数为偶函数，设，则﹣x＜0，因为题目中已给出当时，，求出当时，，对于函数的值域可通过分析图像得出。

试题解析：（Ⅰ）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.

所以的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．

（Ⅱ）由于函数为偶函数，则

又当时，．

设x＞0，则﹣x＜0，

所以时，，

故的解析式为.

由知的值域为。

考点：1、偶函数的图像关于y轴对称；2、根据偶函数的定义求分段函数的解析式。

4.参考答案：试题分析：根据已知中所给分段函数知

考点：复合函数求值。

5.参考答案：①②③试题分析：经分析此题表示函数得自变量和因变量都在,当a=1时,,所以S={1},故①对;经分析②③也对.

考点：函数定义域,值域的理解.

6.参考答案：试题分析：若函数是偶函数，根据偶函数的定义有，通过分析可得则函数化为，画出函数图像，可看出的递减区间是

考点：偶函数的定义、求单调区间。

7.参考答案：C试题分析：与表达式不同,故①不对;的定义域为R,而的定义域为，故②不对；所以选C.

考点：相同函数应满足两点：（1）解析式相同；（2）定义域相同。

8.参考答案：（）试题分析：设（），则,则，所以

（）.

考点：换元法、函数定义域的求法。

9.参考答案：C试题分析：通过分析之,要使,因为A＝{x|x＜},可结合数轴可得≥2?.

考点：集合的运算。

10.参考答案：D试题分析：此题可利用数形结合的方法和定义法来进行判断，的图像既不关于y轴对称也不关于原点对称，所以它既不是奇函数也不是偶函数；的图像只关于y轴对称，它是偶函数；的图像只关于原点对称，它是奇函数，故选D。

考点：对奇、偶函数概念的理解。