北师大版九年级下册数学《二次函数的应用》二次函数教学说课复习课件.pptxVIP

;二次函数的定义及图象和性质;二次函数的应用;最大利润问题;最大利润问题;最大利润问题;最大利润问题;最大利润问题;最大利润问题;最大利润问题;最大利润问题;最大利润问题;课件课件

课件课件

课件课件

课件课件

课件课件

课件课件

课件课件

课件

字体下载：课件/ziti/

;二次函数的应用;学习目标;导入新课;由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，

当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值;讲授新课;例2已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，

则a的值为()

A．3B．－1C．4D．4或－1;引例:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？;小球运动的时间是3s时，小球最高.小球运动中的最大高度是45m．;例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？;例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？;变式1如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？;变式2如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？;问题5当x=30时，S取最大值，此结论是否正确？;实际问题中求解二次函数最值问题，不一定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围.通过变式1与变式2的对比，希望同学们能够理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，以及何时取顶点处、何时取端点处才有符合实际的最值.;知识要点;例2用某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.当x等于多少时，窗户通过的光线最多？(结果精确到0.01m)此时，窗户的面积是多少？(结果精??到0.01m2);设窗户的面积是Sm2,则;;当时，

所以，水面下降1m，水面的宽度为m.;知识要点;1.如图1，用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么最大的透光面积是.;2.赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是2m时，这时水面宽度AB为（）;3.如图1，在△ABC中，∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过s，四边形APQC的面积最小.;4.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2).

(1)写出S与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；

;(2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9;;5.公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O点恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下.为使水流较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米.如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不落到池外？;O;6.某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．

;解：（1）设抛物线的表达式为y=ax2.

∵点B（6，﹣5.6）在抛物线的图象上，

∴﹣5.6=36a，

∴抛物线的表达式为;（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？