冀教版八年级上册数学《平方根》说课教学复习课件.pptxVIP

第十四章实数平方根课件

知识回顾复习：1.已知正方形的边长为a，面积怎么计算？S=a2.2.计算：（1）若正方形的边长是7米，则它的面积面积为＿＿＿＿＿；（2）若正方形的边长是10米，则它的面积为＿＿＿＿＿.49米2100米2

问题导入若一块正方形画布的面积为10平方米，那么它的边长是多少呢？

获取新知做一做知识点平方根的定义11.填空：(1)102=；(2)(-10)2=；(3)()2=；(4)(-)2=；(5)32=；(6)(-3)2=；(7)02=.010091009

思考：（1）平方等于的数有哪些？平方等于100的数呢？（2）满足x2=25的x的值是多少？

问题2根据上面的研究过程填表：想一想:如果我们把分别叫做的平方根，你能给出平方根的概念吗？

概念学习一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根．例如，16的平方根为4和－4，的平方根为和，100的平方根为10和－10.

练一练：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是－3；()（2）4的平方根是±2；（）（3）若x2=16，则x=4；（）（4）5是25的平方根；（）（5）25的平方根是5.（）×√××√

知识点平方根的性质2探究：下列各数有平方根吗？⑴0；⑵⑶0.000196；⑷-81.因为02=0，且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，它就是0本身.负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以负数没有平方根.如：-81没有平方根.

例1下列说法：①±5是25的平方根；②49的平方根是－7；③8是16的平方根；④－3是9的一个平方根．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4B例题讲解

平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数a的平方根表示为±；(2)0只有一个平方根，是0本身；(3)负数没有平方根．?

正数a的平方根记为，读作:正、负根号a,其中，a称为被开方数.表示正数a的正平方根；表示正数a的负平方根.与互为相反数表示方法a为非负数

例2下列说法中，正确的是()A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3B．±3是9的平方根，应表示为±＝3C．9开平方能得到9的平方根，即＝±3D．3是9的一个平方根，应表示为＝3B例题讲解

例3(1)已知3＋a的平方根是±5，求a的值；(2)一个正数x的两个平方根分别是－a＋2与2a－1，求a的值和这个正数x的值．解析：(1)由平方根的定义知3＋a等于(±5)2；(2)正数x有两个平方根，分别是－a＋2与2a－1，所以－a＋2与2a－1互为相反数，即－a＋2＋2a－1＝0，解方程可求出a；根据x＝(－a＋2)2，代入a的值可求出x的值．

解：(1)∵(±5)2＝25，∴25的平方根是±5，即3＋a＝25.∴a＝22.(2)∵正数x有两个平方根，分别是－a＋2与2a－1，∴－a＋2＋2a－1＝0，解得a＝－1.∴x＝(－a＋2)2＝(1＋2)2＝32＝9.

总结(1)题运用平方根的定义中被开方数等于它的平方根的平方列方程；(2)题运用平方根的性质中正数的两个平方根的关系列方程，通过列方程运用方程思想求相关待定字母的值是数学中常用的方法．

获取新知知识点开平方31.填空：149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3求平方根求平方左右两图中的运算有什么关系？互逆

底数指数a=x2幂（x的平方）根