专题2.5二次函数图象与性质大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.5二次函数图象与性质大题专练（培优强化

30题）

一、解答题

12020·=2−4+3

．（天津市红桥区教师发展中心九年级期中）已知二次函数的图象为抛

物线．

(1)

写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)−2≤≤3

当时，求该二次函数的函数值的取值范围；

(3)12

将抛物线先向左平移个单位长度，得到抛物线1；再将抛物线1向上平移个单位长度，

得到抛物线．请直接写出抛物线，对应的函数解析式．

212

(1)=2(2,−1)

【答案】抛物线的开口向上，抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为

(2)−1≤≤15

函数值的取值范围是

(3)=2−2=2

抛物线对应的函数解析式为；抛物线对应的函数解析式为

12

−2+2．

1

【分析】（）根据二次函数的性质进行解题即可；

2

（）根据二次函数的增减性进行解题即可；

3

（）根据二次函数平移规律：左加右减，上加下减进行解题即可．

1

（）

解：∵a= 10，

∴

抛物线的开口向上．

22

∵=−4+3=−2）−1，

（

∴=22−1 

抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为（，）．

2

（）

∵−2≤≤22≤≤3

解：当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大．

∵=−2=15=3=0x=2y=-1

当时，；当时，，时，，

∴−1≤≤15

函数值的取值范围是：．

3

（）

22

∵1=−2+1−1=−2

解：抛物线向左平移个单位长度：（），

∴抛物线1对应的函数解析式为=2−2；

2

∵再向上平移两个单位：=−2+2

∴抛物线2对应的函数解析式为=2−2+2．

【点睛】本题考查二次函数的性质和平移．熟练掌握二次函数的性质和平移规律是解题的关

键．

22022··