五年级下册数学试题 -长方体(二) 体积培优(无答案)北师大版.pdfVIP

五年级下期长方体(二)体积培优

例1．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面

积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。

1．一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米。先倒入165升水，再浸入一块棱长3分米的正方体铁

块，这时水面离水箱口1分米。问：这个水箱的容积是多少?

2.将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不

计损耗），求这个大正方体的体积。

例2．在一个长25分米，宽20分米的长方体容器中，有15分米深的水。如果在水中沉入一个棱长是50

厘米的正方体铁块，那么容器中水深多少分米?

1．一个长方体容器里面装有水，一块棱长24厘米的正方体铁块浸没在水中。现将铁块取出，水面下降18

厘米；如果将一个长18厘米，宽16厘米，高12厘米的长方体铁块浸入水中：水面将上升多少厘米?

2．有大、中、小三个底面是正方形的水池，它们底面的边长分别是5米、3米、2米，把两堆碎石分别沉

人中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉人大水池的水里，

大水池的水面升高多少厘米？

例3．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B(如图)，要将容器B的水倒一部分给A，使两容

器水的高度相同，那么这时的水深是几厘米?

1.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱

长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？

2.有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长

方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溶出多少立方厘米的水？

例4．一个长方体容器．长90厘米，宽40厘米。容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体

铁块，这时容器里的水深0．5米。求容器中水的体积。

1．一个长方体容器．长90厘米，宽40厘米。容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁

块，这时容器里的水深0．5米。现在把铁块轻轻向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部

分长多少厘米?

2．在一个长方体蓄水池里放进一块长和宽都是5厘米的长方体铁块，如果把它全部放入水里，池里水面就

上升9厘米，如果把水中的铁块露出8厘米，这时池里的水面就下降4厘米。问：这个铁块的体积是多少

立方厘米?

.把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每

例5(2019年培优)

块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。

1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的

和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多

少立方厘米？

课后训练：

1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4

分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？

2．一个棱长6分米的正方体容器，装满了水。现将正方体容器里的水倒人一个长12分米，宽6分米，高5

分米的长方体水槽中，求现在长方体水槽中水面到水槽口的距离。

3．在一个长15分米，宽12分米的长方体容器中，水深10分米。如果在水中浸入一个棱长是30厘米的正

方体铁块，那么，现在容器中水深多少分米?

4.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，

水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱

水面高度一样，现在水面高多少厘米？

5．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长15分米的

正方体铁块，这时容器中的水深多少分米?

6.一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的

钢筋，求这根据钢筋的长。

7、一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别减去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起

来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算