广东省惠州市惠城区惠南学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023-2024学年第一学期数学第一次阶段性质量检测

说明：1．本试卷共五大题23小题，考试时间100分钟，总分120分；

2．答题时务必认真书写，不要将答案写在装订线外．

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）

1.已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（）

A.60° B.30° C.20° D.40°

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的内角和定理解答即可.

【详解】在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-80°=40°.

故选D.

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和是180°解答即可.

2.已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）

A.11 B.5 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【详解】由三角形的三边关系，

6﹣4＜AC＜6+4，

即2＜AC＜10，

符合条件的只有5，

故选B．

3.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是（）

A.正八边形 B.正九边形 C.正十边形 D.正十一边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据多边形内角与外角互补，先求出一个外角，正多边形的外角和等于360°，又可表示成36°n，列方程可求解：

【详解】解：设所求正多边形边数为n，

∵正多边形的一个内角等于144°，

∴正多边形的一个外角=180°-144°=36°，

则36°n=360°，

解得n=10．

故选：C．

【点睛】本题考查正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，掌握正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，利用外角和列方程是解题关键．

4.等腰三角形的顶角的外角为，那么一个底角的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，即可得到答案．

【详解】解：等腰三角形的顶角的外角为，

两个底角的和为，

一个底角的度数为，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

5.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）．

A.40° B.50°

C.60° D.75°

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意易证，则可由∠2=∠ACB=90°-∠1，求得∠2的值．

【详解】∵∠B=∠D=90°，

∴在Rt△ABC和Rt△ADC中，

∴△ABC≌△ADC(HL)，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

6.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的应用．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．

【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，

所以，依据是ASA．

故选：D．

7.已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（）

A.5 B.10 C.15 D.18

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解即可得答案．

【详解】∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为20，

∴

∵BE是△ABD的中线，

∴．

故选:A．

【点睛】本题考查了三角形的中线，理解三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，且都等于原三角形面积的一半是解题的关键．

8.已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）

A.0 B.2a C.2（b﹣c） D.2（a+c）

【答案】C

【解析】

【详解】根据两边之和大于第三边，得a+bc，b﹣a﹣c0，则|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=a+b-c+b-a-c=2b-2c=2（b-c）.故选C.

9.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD

【答案】D

【解析】

【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．

【详解