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2010-2023历年河南省辉县市一中高二上学期第二次阶段性考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|＝1，则MF1的长等于

A．2

B．4

C．6

D．5

2.（本小题满分10分）

小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为48，深为3.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

3.（本小题满分12分）

已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

4.下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5.已知x，则函数y＝2x＋的最大值是

A．2

B．1

C．－1

D．－2

6.已知，则的取值范围为_____

7.“”是“且”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8.若k∈R，则“k＞3”是“方程－＝1表示双曲线”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9.不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

10.设x，y满足则z＝x＋y

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，无最大值

C．有最大值3，无最小值

D．既无最小值，也无最大值

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C考点：椭圆的简单性质．

专题：计算题．

分析：先根据椭圆的方程求得a，进而根据椭圆的定义求得|MF|+|MF|的值，进而把|ON|的值代入即可求得答案．

解答：解：由椭圆方程知a=4，

∴根据椭圆的定义可知|MF|+|MF|=8，

∴|MF|=8-|MF|=8-2|ON|=8-2=6．

故选C．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是利用了椭圆的定义，考查了学生对椭圆基础知识的运用．

2.参考答案：8160

3.参考答案：的取值范围为或解：由命题可以得到：???

∴

由命题可以得到：

∴

∵或为真，且为假??∴有且仅有一个为真

当为真，为假时，

当为假，为真时，

所以，的取值范围为或．

4.参考答案：D

5.参考答案：C

6.参考答案：[2,10]

7.参考答案：A

8.参考答案：A考点：双曲线的标准方程．

分析：根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线k-3和k+3同号，进而求得k的范围即可判断是什么条件．

解答：解：依题意：“方程表示双曲线”

可知（k-3）（k+3）＞0，求得k＞3或k＜-3，

则“k＞3”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件．

故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题时要注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．

9.参考答案：B考点：一元二次不等式的解法．

专题：不等式的解法及应用．

分析：将所求不等式左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为正，两因式同号转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集，即可确定出原不等式的解集．

解答：解：原不等式可变为x-4x-5＞0，

分解因式得：（x-5）（x+1）＞0，

可化为：x-5＞0，x+1＞0??或x-5＜0，x+1＜0??，

解得：x＞5或x＜-1，

则原不等式的解集为{x|x＞5或x＜-1}．

故选B。

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．

10.参考答案：B