2024-2025学年河南省“金太阳”高一上9月联考数学试题（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年河南省“金太阳”高一上9月联考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各选项中能构成集合的是(????)

A.比较大的数 B.中国农业人才

C.地球上的七大洲 D.高中学生中的跳远能手

2.在某校新生军训考核评比中，甲班的分数大于乙班的分数，甲班和乙班的分数之和大于170，且不大于190.设甲班和乙班的分数分别为x，y，则用不等式组表示为(????)

A.170≤x+y≤190,xy B.170?x+y?190,xy

C.170x+y≤190,xy

3.若集合A={x?3,x?6,4}，且7∈A，则x=(????)

A.10或13 B.13 C.4或7 D.7

4.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知关于x的不等式?x2+3ax+b0的解集为{x|x?2或x8}，则

A.a2a=b B.aa=b C.

6.已知集合A={(x,y)|y2=x2,x

A.{(?1,1)}

B.{(1,1)}

C.{(1,1)，(1,?1)}

D.{(?1,?1)，(?1,1)(1,1)，(1,?1)}

7.若x2，则x4+21

A.10 B.12 C.14 D.16

8.若a=2+13，b=3?15

A.abc B.bac C.cba D.cab

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知命题p:有些三角形是轴对称图形，命题q:梯形的对角线相等，则(????)

A.p是存在量词命题 B.q是全称量词命题 C.p是假命题 D.?q是真命题

10.若mn?1，m0，则(????)

A.n0 B.m+n0 C.n2?mn

11.若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m(m≤n)个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t(4≤t≤n)子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得a+b=c+d，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是(????)

A.3数集A有6个非空真子集

B.4数集B有6个2子集

C.若集合C={1,2,3,4,6}，则C的等和子集有2个

D.若集合D={1,2,3,4,6,13,20,40}，则D的等和子集有24个

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题“?x∈R，x4≥2?1

13.某水果店三天共售出37种水果，第一天售出18种水果，第二天售出20种水果.第三天售出22种水果，前两天都售出的水果有8种，后两天都售出的水果有10种，这三天都售出的水果有4种，则第一天和第三天都售出的水果有??????????种.

14.如图，某规划组计划建设一个矩形花草园，在矩形ABCD的中心位置建造一个面积为50m2的矩形EFGH(EFEH)花园，在矩形EFGH的四周铺设草坪，要求南北两侧的草坪宽0.5m，东西两侧的草坪宽1m，则当EH=??????????m时，矩形ABCD的面积最小，且最小值为??????????m2．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知1x3，?2y?1．

(1)求2x+3y的取值范围;

(2)证明：?4xy+x?y4．

16.(本小题15分)

已知全集U={x∈N|x≤4}，集合A，B均为U的子集，且?UA={x|x

(1)求A;

(2)证明：“a=1”是“A∪B=U”的充分不必要条件．

17.(本小题15分)

已知4a

(1)求|a||b|的最小值;

(2)求a2+

18.(本小题17分)

已知集合A={x|x2?8x+12≥0}，B={x|2m?2≤x≤3m?1}

(1)若m=3，求A∪B∪C;

(2)若B=C，求m的取值范围;

(3)若A∩B=B∪C=B，求m的取值集合．

19.(本小题17分)

若任意x满足a≤x≤b(ab)，都有不等式ax2+bx+c≥0恒成立，则称该不等式a

(1)已知不等式mx+m≥0为“[0,m,m]不等式”，求m的取值范围;

(2)判断不等式?x2+2x+2≥0是否为“

(3)若?1≤ab，b0，c=b?a3，证明：不等式ax2+bx+c≥0

参考答案

1.C?

2.D?

3.B?

4.B?

5.A?

6.C?

7.C?

8.A?

9.ABD?

10.BC?

11.ABD?

12.?x∈R，x4

13.9