2024-2025学年湖南省岳阳九中八年级（上）入学数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年湖南省岳阳九中八年级（上）入学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，属于无理数的是(????)

A.227 B.3.14 C.25

2.若分式x2?4x?2的值为0，则x的值是

A.2 B.?2 C.±2 D.x≠2

3.下列计算正确的是(????)

A.2+5=7 B.

4.已知a?2b则下列结论错误的是(????)

A.a+2b0 B.a+1?2b+1 C.ab?2

5.一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长可能是(????)

A.5 B.4 C.3 D.11

6.关于x的一元一次不等式6?6x?2(1?2x)的解集在数轴上表示为(????)

A. B.

C. D.

7.下列说法不正确的是(????)

A.五边形的内角和是540°

B.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.角平分线上的点到角两边的距离相等

8.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC=16，F是线段DE上一点，连接AF，CF，EF=3DF.若∠AFC=90°，则AC的长度是(????)

A.6B.8

C.10D.12

9.如图，△ABC是等边三角形，点D是AB边上一点，连接CD，点E是CD上一点，

∠CAE=∠BCD，则下列结论正确的是(????)

A.AE=AD B.∠AED=60°

C.BD=CE D.∠AEC=∠BDC

10.已知a1=t1+t，a2=11?a1，a3=11?a2

A.t B.t+1 C.?(1+t) D.?t

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.若二次根式x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12.白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害.据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为______．

13.如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，AD=7，△BOC的周长为______．

14.若关于x的方程mx?3?23?x=3

15.对于三个数a，b，c，我们规定max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如max{1,2,?3}=2，

max{?2,4,4}=4.若max{1,x+1,2x}=2x，则x的取值范围是______．

16.如图，在△ABC中AC=BC，先后分别以点B和点C为圆心，大于12BC

两弧相交于点M和点N.作直线MN，交BC于点D，交于AC于点E，交于BA的延长线于点F，

连接CF，已知∠ACF=30°，则∠AEF=______．

17.如图，∠ABC=60°，AB=8，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的

速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒(t0)，当△ABP为锐角三角形

时，t的取值范围是______．

18.定义：若一个三角形一边上的中线、高线与这条边有两个交点，这两个交点

之间的距离称为这条边上的“中高距”.如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，

AE为BC边上的高线，则DE的长称为BC边上的“中高距”若∠B=30°，∠C=45°，

AB=4，则BC边上的“中高距”为______．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

(1)计算：|3?2|+(π?2024)0?(1

20.(本小题6分)

先化简，再求值(1+2x?3)÷x2

21.(本小题6分)

如图，AD与BC相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AB、CD、EF，给出以下三个等量关系：①AB=CD，②∠OEF=∠OFE，③∠A=∠C.请你以其中两个为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并证明．

(1)条件：______，结论：______；(填序号)

(2)写出你的证明过程．

22.(本小题8分)

已知a的平方根是±2，b是27的立方根，c是12的整数部分．

(1)求a+b+c的值；

(2)若x是12的小数部分，求x?

23.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且∠ABE=∠CDF．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)连接CE，若CE平分∠DCB，DF⊥BC，DF=4，DE=5，求平行四边形A