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2010-2023历年河南省焦作市高二下学期数学（理）选修模块（2—3）水平测试

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X=4）=???????????.（用数字表示）

2.（附加题）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日???期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

温差（°C）

10

11

13

12

8

发芽数（颗）

23

25

30

26

16

（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“m，n均不小于25”的概率.

（Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠?

（参考公式：回归直线的方程是，其中，，）

3.在1，2，3，…，1000中，能被5整除的数一共有多少个???????????。

4.展开式中含项的系数

A．32

B．4

C．-8

D．-32

5.（附加题）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,?小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.

6.随机变量X服从正态分布N(0,1)，若X落在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p1、p2,则

A．p1p2

B．p1p2

C．p1=p2

D．不确定

7.(15分)某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）.现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：

方案1：运走设备，此时需花费4000元；

方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；

方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元.

（1）试求方案3中损失费X（随机变量）的分布列；

（2）试比较哪一种方案好.

8.若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为

A．

B．

C．

D．

9.有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法?种。

10.某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为

A．ab-a-b+1

B．1-a-b

C．1-ab

D．1-2ab

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）研究所得到的线性回归方程是可靠的

3.参考答案：200

4.参考答案：C

5.参考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）

6.参考答案：C

7.参考答案：（1）

（2）

8.参考答案：D

9.参考答案：15

10.参考答案：A