吉林省白城市通榆县2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

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2022~2023学年度上学期期末高一通榆县高中联合考试

数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章第2节.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，若，则（）

A1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据并集定义分析可得.

【详解】由题知，又，所以，所以，即.

故选：D

2.半径和圆心角都是的扇形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据扇形面积公式计算即可.

【详解】根据扇形的面积公式得到，

故选：C

3.下列表示同一个函数的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】C

【解析】

【分析】根据两个函数相同的两要素(定义域和对应法则)判断即可.

【详解】对于A，的定义域为R，的定义域为，

定义域不同，不是同一个函数，故A错误；

对于B，定义域为的定义域为R，

定义域不同，不是同一个函数，故B错误；

对于C，，

这两个函数的定义域都是，且对应法则也相同，

故是同一个函数，故C正确；

对于D，与的定义域和对应法则都不同，

不是同一个函数，故D错误；

故选:C．

4.已知则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知，再根据充分必要条件的概念，即可得到结果.

【详解】因为，解得，

∴“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

5.若幂函数在区间上单调递减，则（）

A.3 B.1 C.或3 D.1或

【答案】A

【解析】

【分析】由题目条件可得且.

【详解】因为函数为幂函数，且在区间上单调递减，所以且，又，可得或.

当时，满足，舍去；

当时，满足.

综上.

故选：A.

6.设，，，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由对数函数的性质可得，，即可得出答案.

【详解】，又，故.

故选:C.

7.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后，我国每年的GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP翻两番的目标的年份为（参考数据：，）（）

A.2032 B.2035 C.2038 D.2040

【答案】D

【解析】

分析】由题意，建立方程，根据对数运算性质，可得答案.

【详解】设2022年我国GDP（国内生产总值）为a，在2022年以后，每年的GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，则经过n年以后的GDP（国内生产总值）为，

由题意，经过n年以后的GDP（国内生产总值）实现翻两番的目标，则，

所以，

所以到2040年GDP基本实现翻两番的目标.

故选：D.

8.已知函数，若关于x的方程有且仅有一个实数根，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】画出的图象，利用数形结合的方法，即可求出结果.

【详解】作出函数的图象如下，

由图可知，当时，直线与的图象仅有一个交点，

即关于x的方程有且仅有一个实数根，

所以.

故选：D.

【点睛】方法点睛：

已知函数零点个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)常用的方法：

（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；

（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加