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高等数学教材

高等数学怎么学？在学习高数的时候，需要有正确学习态度、养成良好的学习习惯、

数学记忆建立在理解和熟练做题基础上、手写笔记等等。学好高数＝基本概念透＋基本定

理牢＋基本网络有＋基本常识记＋基本题型熟。

一、高数为什么难学？

中学阶段的数学课堂：老师谈居多，学生练习辅以。通常情况下，老师都会先讲清楚

概念定义，再出来一些相近例题在课堂上练、详细分析传授，之后再辅助一些课后、家庭

作业用作稳固。同时，还可以展开大大小小的多次考试，比如说周考，月托福，期中、期

末考等等；并且高中数学更多的就是排序，也就是说老师给你一种方法，然后反反复复、

不断予以练直到掌控。

与高中数学教学、学习不同：大学数学抽象的定义证明超级多，而且内容多、课时少，

老师讲课速度超级快，课堂上老师基本不会给时间消化和练习，例题、练习也一般只分析

思路和可能的探索方法；而课后也不会督促练习。

更关键的就是，步入大学，有些同学自我收紧比较难受，很多人理所当然真的，大学

里自学不是关键的，玩玩才就是最重要的，不再像是高中般随处可见的就是看电视、读书

的人，除去上听课，基本与“自学”阻隔。丰富多彩的大学生活，许多人渐渐忘了自学，

没严格执行，哪可以取出时间去主动练去稳固听讲效果、及时消化掌控课程内容。

而且，数学学习前后衔接（相关性）密切，一环扣一环，一旦开小差，前面没掌握，

后面基本上就没法听懂、理解，也就失去了继续听下去的信心和能力。这样，高数也就自

然成了众多大学生的噩梦。

二、大学数学的特点与自学方法

1、数学学习中最重要的是数学素质培养

“数学素质教育”就是大学数学教学的灵魂。数学素质就是以先天遗传因素为基体，

在专门从事数学自学与应用领域活动的过程中，通过自身的不断重新认识和课堂教学的影

响下，并使数学文化科学知识和数学能力在发展中内化，逐渐构成和发展出来的“数学化”

思维意识与“数学化”地观测世界、处置和解决问题的能力。它就是一种综合素质，它主

要整体表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。数学素质包含数学意识、解决问题、

数学推理小说、信息交流、数学心理素质五个部分。

“数学素质教育”就是通过系统和科学的数学教学来启发人的悟性，并挖掘人的潜能，

从而达到培养能力、开发智力、启发创新的目的的过程。

（1）被动的记忆能力下降为主动的、系统的分析问题的能力和独立思考的能力

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（2）现代大学教育成为以培养学习者获取新知识的能力为主要目的的素质教育

（3）21世纪的人才，应当具有自我自学、自我非政府、自我适应环境及自我发展的

能力

2、注重大学数学特点

精确性、抽象性、技巧性(逻辑细致、高度抽象化、广泛应用)

学习抽象概念，要抓住下面几个环节：

(1)忘记一两个导入概念的实例；

(2)记住一两个与概念相悖的反例，从多侧面加深对概念的理解；

(3)弄清楚概念与其它尚无概念的关系，防止将诸多概念划分成孤零零的教条，将诸

概念之间的关系，用例子（包含反例）、定理、公式联系出来。

3、如何听课

(1)谈得学生人人都能听懂的教师，不是不好教师；

(2)上课主要听概念、思路，尤其注意老师强调的地方，这往往是容易出现错误的地

方；听定理证明的方法，而不要过分拘泥于听懂证明过程中的每一个细小步骤，但对主要

步骤要听懂，下课之后再自行补充。

(3)一堂课自始至终维持注意力不太难努力做到，因此建议把主要精力分散在概念讲

诉、定理