2010-2023历年河南省涡阳四中高一上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省涡阳四中高一上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.(本题12分)

已知平面，且是垂足，

证明：

2.直线在轴上的截距是（???）

A．

B．

C．

D．3

3.(本题13分)

如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.

(1)求证：；

(2)求证：.

4.函数的零点所在的一个区间是（???）

A．

B．

C．

D．

5.已知是偶函数，且，那么的值为_________

6.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（???）

A．若，则

B．

C．若，，则

D．若，，则

7.(本题13分)

已知函数

(1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

(2)求在区间上的最小值的表达式.

8.集合的真子集总共有（）

A．8个

B．7个

C．6个

D．5个

9.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是____________?

10.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(???).

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：先证，再证，进而求得试题分析：

证明：因为，所以，，

又因为所以，???????????????????????????????????????……4分

同理可证，??????????????????????????????????????????????????……6分

又因为，所以，

所以.??????????????????????????????????????????????????????……12分

考点：本小题主要考查空间中线面垂直的证明，考查学生的空间想象能力和推理能力.

点评：线面垂直的判定定理中强调平面内的两条直线相交，这点不要忘记.

2.参考答案：C试题分析：令可以求得直线在轴上的截距是.

考点：本小题主要考查直线在坐标轴上截距的计算.

点评：注意到截距和距离不是一回事，截距可正可负，也可以为0.

3.参考答案：（1）先证，根据面面垂直的性质定理可知

（2）先证FG//AE，且FG=AE，再证AG//EF，根据线面平行的判定定理可证.试题分析：(1)在菱形ABCD中，所以，AB=BD，

因为Q是AD的中点，

所以，且，

又因为，平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，

所以.?????????????????????????????????????????????????……6分

(2)取PD中点G，连接AG，FG，

因为E、F分别是AB，PC中点，

所以FG//AE，且FG=AE,

所以，四边形AEFG为平行四边形，所以，AG//EF

又因为

所以。???????????????????????????????????????????????……13分

考点：本小题主要考查线面垂直和线面平行的证明，考查学生的空间想象能力和推理能力.

点评：要证明线面垂直和线面平行，要紧扣相应的定理的条件，定理中的条件要一一列出来，缺一不可.

4.参考答案：C试题分析：将-2，-1，0，1依次代入函数解析式，可以得到：，所以零点所在的区间为.

考点：本小题主要考查函数的零点存在定理的应用.

点评：应用函数的零点存在定理，只需要将选项中的端点依次代入即可判断.

5.参考答案：6试题分析：因为是偶函数，且，所以

考点：本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数值.

点评：函数的奇偶性是函数的重要性质，要灵活运用.

6.参考答案：D试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A不正确；两个平面平行，两个平面内的直线不一定平行，所以B不正确；垂直于同一个平面的两个平面不一定垂直，也可能平行或相交，所以C不正确；根据面面垂直的判定定理知D正确.

考点：本小题主要考查空间直线、平面间的位置关系，考查学生的空间想象能力和推理能力.

点评：判定空间直线、平面间的位置关系，主要是依据相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可.

7.参考答案：（1）（2）试题分析：⑴由对恒成立，即恒成立

∴，

∴实数a的取值范围为.?????????????????????????????????????……6分

⑵∵

1°：当时，,?????????????????????……10分

2°：当时，,???????????????????????……12分

。???????????????????????????????????????????……13分

考点：本小题主要考查含参数的二次函数的值域和最值问题，考查学生分类讨论思想的应用.

点评：含参数的二次函数的最值问题，主要