【基础训练+拓展提优】小升初数学专题1：和倍问题(通用版)(原卷版).pdfVIP

小升初数学专题1：从课本到奥数-和倍问题（原卷版）

基本概念

已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题

称为和倍问题。

基本方法

将较小数看成1份，较大数是较小数的n倍，较大数就是n份，两个数一共是（n+1）

份。

基本数量关系

较小数=和÷（n+1）即较小数=和÷（倍数+1）

较大数=较小数×倍数或较大数=和-较小数

主要类型

类型1：常规问题中的和倍问题

1.学校买2张桌子和3把椅子共付360元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。

每张桌子多少元？

2.甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮180吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，

那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

3.星期天，丁丁与爸爸、妈妈去动物园玩，买门票共用去37.5元，已知一张大

人的门票与两张儿童门票票价相同，则爸爸、妈妈买门票一共用去多少钱？

4.果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃

树各多少棵？

类型2：减法算式里的和倍问题

5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那

么差等于多少？

类型3：整除中的和倍问题

6.被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数分别是多少？

类型4：带余除法中的和倍问题

7.两数相除商8余5，被除数、除数、商和余数四个数的和是396，被除数与除

数分别是多少？

类型5：小数点移动中的和倍问题

8.两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，

这两个加数分别是多少？

9.两个加数的和是113.12，其中一个加数的小数点向右移动两位就等于另一个

加数。这两个加数分别是多少？

类型6：长方形中的和倍问题

10.一块长方形木板，长是宽的3倍，周长是48厘米，这个长方形木板的面积是

多少？

11.一个长方形的周长是36厘米，长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是多

少平方厘米？

类型7：一个最简分数分子、分母间的和倍问题

12.分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数

1

化为最简分数是，原来分数是几分之几？

5

类型8：多个分数间的和倍问题

31

13.两筐苹果一共140个，甲筐苹果数量的等于乙筐数量的，甲、乙两筐各

82

有多少个？

14.小明和小红进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，小

1

红比小明多做了。他们两人各做了多少道题？

11

类型9：比中的和倍问题

15.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，这个三角形是三角形。

16.一条路全长120km，上坡、平路、下坡三段路程之比是1:2:3，小明走完三段

路程所用的时间之比是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时5km，小明走完全程

用了多长时间？

类型10：百分数中的和倍问题

17.六年级有学生360人，男生是女生的80%。男生和女生各有多少人？

18.一套桌椅共350元，椅子的价格是桌子价格的75%，椅子、桌子各多少元？

类型11：相遇问题中的和倍问题

19.A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，2

个小时相遇，已知甲车速度是乙车的2倍，求两车速度各是多少？

类型12：统一单位“1”中的广义和倍问题

20.甲、乙、丙、丁，四队合修一条道路，甲队修的长度是另外三队修的总长度

1

的一半，乙队修的长度是另外三队修的总长度的，丙队修的长度是另外三队修

3

1

的总长度的