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2010-2023历年河南省河大附中0910高二年级校内竞赛数学试题

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.过抛物线的顶点的两弦，互相垂直，求以，为直径的两圆，另一个交点的轨迹方程。

2.若函数，则等于（???）

(A)?????(B)??????(C)????????(D)

3.P是ΔABC所在平面上一点，若,则P是

ΔABC的???????心。（填：内、外、垂、重）

4.双曲线的一个焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点．则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆一定???（??）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上情况均有可能

5.对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是（???）

(A)????????(B)?????(C)?????????(D)

6.设三角形的三条边的长度分别，，，则最大边与最小边的夹角=???????????????。

7.如上图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为??????.

?

8.E，F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF的最大值是（???）

(A)15°???????(B)30°????(C)60°??????(D)45°

9.是“成等比数列”的（???）

(A)充分不必要条件??(B)必要不充分条件??

(C)充要条件???????(D)既不充分又不必要条件

10.若空间四点满足，则这样的三棱锥共有（???）个．

A．0

B．1

C．2

D．多于2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：A

3.参考答案：垂

4.参考答案：B

5.参考答案：B

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：B

9.参考答案：B

10.参考答案：A