第8章 第30课时 二元一次方程组的解法(3)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）.docx

第8章第30课时二元一次方程组的解法(3)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第8章第30课时二元一次方程组的解法(3)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

教学内容

第8章第30课时二元一次方程组的解法(3)——2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

1.熟悉代入法解二元一次方程组的基本步骤；

2.应用代入法解决实际问题，强化数学与生活联系；

3.掌握加减法与代入法解二元一次方程组的转换；

4.分析并解决含两个未知数的实际问题时，能正确列出二元一次方程组，选择合适的解法求解。

核心素养目标分析

1.培养学生逻辑推理能力，通过代入法的步骤推理，理解并掌握二元一次方程组的解法逻辑；

2.强化学生数学建模能力，能够从实际情境中抽象出数学模型，运用二元一次方程组表达问题并解决；

3.提升学生的问题解决能力，通过不同类型的题目，灵活运用加减法和代入法解方程组，增强解题策略的多样性；

4.激发学生的数学思维，通过探索和实践，感悟数学知识在实际生活中的应用，培养数学应用的意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握代入法解二元一次方程组的步骤和原理；

-能够将实际问题转化为二元一次方程组，并运用代入法求解；

-掌握加减法与代入法解二元一次方程组之间的转换方法。

举例：重点讲解如何从方程组中选取一个方程并解出一个变量，然后将其代入另一个方程中求解另一个变量，如解方程组{x+y=5,x-y=1}，先解出x或y，再代入求解。

2.教学难点

-在实际问题中抽象出数学模型，正确列出方程组；

-选择合适的变量进行代入，避免繁琐的计算和错误；

-理解代入法背后的代数逻辑，而非仅仅记住步骤。

举例：难点在于引导学生理解为何要选择某个方程或某个变量进行代入，如何简化计算过程，以及如何检验所得解是否满足原方程组。如面对方程组{2x+3y=8,4x-5y=14}，选择解出x还是y，并解释选择的原因。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：用于讲解代入法的基本原理和步骤，确保学生理解解二元一次方程组的核心概念。

-案例研究：通过具体实例，让学生在实际情境中感受方程组的建模过程，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力。

2.设计具体的教学活动：

-小组讨论：鼓励学生分组讨论不同方程组的解法策略，促进学生的合作学习和思维碰撞。

-数学游戏：设计解方程组的竞赛游戏，激发学生的学习兴趣，提高解题速度和准确率。

3.确定教学媒体使用：

-使用多媒体课件展示代入法的步骤和实际例题，增强视觉效果，帮助学生记忆和理解。

-利用实物或教具进行角色扮演，模拟实际问题，让学生直观感受方程组的建立和解法。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布关于二元一次方程组解法的预习资料，包括概念介绍和简单例题。

设计预习问题：围绕代入法的原理，设计问题，如“代入法的步骤有哪些？”“如何选择代入的变量？”

监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解代入法的概念。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记或问题通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养自学能力。

信息技术手段：利用微信群和在线平台共享预习资料，提高效率。

-作用与目的：

让学生提前接触代入法，为课堂学习打下基础。

培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际案例引入代入法，激发兴趣。

讲解知识点：详细讲解代入法的步骤，结合例题展示应用。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过角色扮演解决实际问题。

解答疑问：及时解答学生在讨论中提出的疑问。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考代入法的每一步骤。

参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，体验代入法在实际问题中的应用。

提问与讨论：对不懂的问题提出，参与小组讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：清晰讲解代入法的理论知识。

实践活动法：通过角色扮演等活动，加深理解。

合作学习法：小组讨论促进学生间的交流。

-作用与目的：

帮助学生深入理解代入法的理论知识和应用。

培养学生动手解决问题和团队合作的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关作业，巩固代入法。

提供拓展资源：推荐相关书籍和网络资