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2010-2023历年河南省普通高中毕业班高考适应性模拟练习理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设若有且仅有三个解，则实数?的取值范围是

A．[1,2]

B．(-∞,2)

C．[1,+∞)

D．(-∞,1)

2.复数的共轭复数是（?）

A．-1+

B．-1-

C．1+

D．1-

3.对于下列命题：

①在ABC中，若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形；

②ABC中角A、B、C的对边分别为,若，则ABC有两组解；

③设?则?

④将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.

其中正确命题的个数是（?）

A.0?????????B.1???????C.2?????D.3

4.已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足，则DABC的形状一定为___________.

5.已知对于任意的自然数n,抛物线与轴相交于An,Bn两点，则

|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=

6.四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（?）

A．25p

B．45p

C．50p

D．100p

7.函数?的定义域是（?）

A．（-,1）

B．（-,+∞）

C．（-,）

D．(-∞,-)

8.已知命题p:?,命题q:,则下列命题中为真命题的是（）

A．p∧q

B．p∧q

C．p∧q

D．p∧q

9.已知直线和双曲线相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线的斜率为k1(k1≠0)，直线OM的斜率为k2,则k1k2=（?）

A．

B．-

C．-

D．

10.已知实数满足，则的取值范围是

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：此题可采用数形结合法，首先来作函数的图象，由题设得，当，，则此时在上为单调递减，且值域为，当时，，则有，此时函数是以1为周期的周期函数，并且当，即时，则，此时函数为单调递减函数，且值域为，又由周期性可得函数在上的图象，构造函数，再作函数图象，因为有且仅有三个解，则两个函数图象必有三个不同交点，从而可得，如图所示，故正确答案为B.

考点：分段函数、函数周期性、数形结合法

2.参考答案：B试题分析：因为，所以复数的共轭复数为，故正确答案为B.

考点：复数的分母有理化、共轭复数.

3.参考答案：D试题分析：在①中，由于函数在上为单调递减函数，又，所以，故命题①正确；在②中，由正弦定理得，此时方程无解，故命题②错；在③中，，，，故命题③正确；在④中，将函数的图象向左平移个单位，则，故命题④正确，所以正确答案为D.

考点：解三角形、三角函数诱导公式、图象.

4.参考答案：等腰三角形试题分析：由等式，得，即，又由平行四边形法测可知所得向量在底边的中线上，又点为任一点，则此时有底边与其中线垂直，因此的形状为必为等腰三角形，故正确答案为等腰三角形.

考点：向量运算、三角形.

5.参考答案：试题分析：令，则，由题意得，所以，

因此，所以正确答案为.

考点：二次函数零点、数列求各.

6.参考答案：C试题分析：由题意可采用割补法，考虑到四面体的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以为三边的三角形作为底面，且以分别长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为的长方体，并且，则有（为球的半径），得，所以球的表面积为，故正确答案为C.

考点：空间组合体间联系、球的表面积.

7.参考答案：A试题分析：由题意可得，即，整理得，故正确答案为A.

考点：分式、根式、对数式的有意义，函数的定义域.

8.参考答案：C试题分析：由已知可构造函数，因为，，所以存在，使方程成立，即命题为真命题；又因为时，有，，此时，所以命题为假命题，则为真，故正确答案为C.

考点：函数零点、常用逻辑用语.

9.参考答案：D试题分析：由题意可设、，则点的坐标为，又点在双曲线上，又由，得，同理，因为，，所以，故正确答案为D.

考点：直线斜率、双曲线.

10.参考答案：试题分析：由不等式，得，在平面直角坐标系中用虚线画出圆，再作出虚线，则的可行域是由虚线与此虚线的右半圆围成的区域（不包括边界），又目标函数可化为，则当直线过可行域的上顶点时，有，当直线与半圆相切于点时，目标函数有最大值，将目标函数化为，则此时有，解得，如图所示，所以正确答案为.

考点：直线与圆、线性规划.