2010-2023历年河南省扶沟县高级中学高三第三次考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省扶沟县高级中学高三第三次考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下列函数中，在其定义域是减函数的是(??)

A．

B．

C．

D．

2.（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．

（1）求与；（2）求．

3.函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（??）

A．1

B．2

C．3

D．4

4.下列命题中错误的个数是（??）

①命题“若，则”的否命题是“若，则”

②命题:,使，则,使

③若且为假命题，则、均为假命题

④是函数为偶函数的充要条件

A．1

B．2

C．3

D．4

5.中，、、分别是角、、的对边，若，则角的值为__________.

6.若点为圆的弦的中点，则直线的方程为（?）

A．

B．

C．

D．

7.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

（1）求证：是的中点；

（2）求线段的长．

8.已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与轴的交点个数为（??）

A．6

B．7

C．8

D．9

9.已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则的值为（??）

A．

B．

C．

D．

10.（本小题满分12分）已知圆：，是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：是二次函数，在定义域内有增有减；的定义域是，但它在和分别单调递减，在定义域内不是单调递减的；根据复合函数的单调性值在上单调递增，在上单调递减；只有在定义域上单调递减.

考点：本小题主要考查函数单调性的判断，考查学生的逻辑推理能力.

点评：要注意函数的单调性是区间定义，它可以有几个单调区间，但在定义域上不是单调的，另外牢固掌握基本初等函数的单调性可以帮助解决此类问题.

2.参考答案：(1)(2)试题分析：（1）设等比数列的公比为，则由已知可得，

解得或（舍去），所以，

?.??????????????????????????????----6分

（2）由等差数列的前项和公式有：，

，

---12分

考点：本小题主要考查等差、等比数列中基本量的计算和裂项法求数列的前项和，考查学生的运算求解能力.

点评：等差、等比数列经常结合在一起出题，要准确应用其相关公式和性质，另外裂项法是求前项和的重要方法，要赚钱计算.

3.参考答案：B试题分析：函数的图像恒过定点，所以点的坐标为，又因为点在直线上，所以又因为，所以，

所以，当且仅当时等号成立.

考点：本小题主要考查对数函数图象过定点问题和基本不等式的应用，考查学生的转化能力和运算求解能力.

点评：利用基本不等式时，要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可，而且题目中所用的“1”的整体代换是一种常用的解题的技巧.

4.参考答案：C试题分析：否命题是条件结论都否定，所以①错误；特称命题的否定是全称命题，所以②正确；根据复合命题的真值表可以知道，若且为假命题，则、中至少有一个为假命题，所以③错误；是函数为偶函数的充分不必要条件，所以④错误.

考点：本小题主要考查四种命题、复合命题的真值表、全称命题、特称命题和充要条件等知识，考查学生思维的严密性和推理能力.

点评：这些基础性的知识一定要掌握准确，一些特殊情况要特别主要.

5.参考答案：或?试题分析：因为，所以，根据余弦定理有：，所以因为是三角形的内角，所以的值为或.

考点：本小题主要考查利用正弦定理或余弦定理解三角形，考查学生分析问题解决问题的能力.

点评：利用正余弦定理解三角形几乎是每年高考的必考内容，一定要熟练应用。另外，求出三角函数值之后，一定要先交代角的范围然后才能求角.

6.参考答案：D试题分析：因为点为圆的弦的中点，为圆心，所以与直线垂直，而,所以直线的斜率为，所以直线的方程为即.

考点：本小题主要考查直线与圆相交的性质、两直线垂直的斜率的关系和直线方程的求法，考查学生数形结合思想的应用和运算求解能力.

点评：直线与圆相交时，半径、半弦长和圆心到直线的距离构成一个直角三角形，这是一条很重要也很好用的性质，另外要注意数形结合进行解题可以简化运算.

7.参考答案：(1)证明见解析（2）试题分析：（1）证明：连结，则,

因为是的切线，且是圆的弦，

所以，即，

故，所以;????????????????????????---5分

（2）连结，则由，得,

所以．????????????????????????????????????????????????????---10分

考点：本小题主要考查三角形全等及相似的证明和应用，考查了逻辑推理能力.

点评