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结构力学数值方法：解析法：结构力学基础理论

1绪论

1.1结构力学概述

结构力学是力学的一个分支，主要研究结构在各种载荷作用下的响应，包

括变形、应力和稳定性。它涉及材料力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等

多个领域，是土木工程、机械工程、航空航天工程等学科的基础。结构力学的

研究对象可以是简单的梁、板、壳，也可以是复杂的桥梁、建筑、飞机等。

1.2解析法与数值方法的区别

1.2.1解析法

解析法是基于数学理论，通过求解微分方程或积分方程来获得结构响应的

精确解。这种方法适用于形状规则、边界条件简单、材料性质均匀的结构。例

如，对于一根简支梁在中点