华东师大版八年级下册《第18章 平行四边形》单元测试（四川省资阳市雁江区培德初级中学）.doc

华东师大新版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试卷（四川省资阳市雁江区培德初级中学）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）如图，在?ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则?ABCD的周长为（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm

2．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD

3．（4分）在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则平行四边形ABCD的周长为（）

A．6 B．9 C．12 D．15

4．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）

A．4s B．3s C．2s D．1s

5．（4分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．（4分）如图，在?ABCD中，AB＝8，DM⊥AB于M，DM＝3，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（）

A．8 B．4 C．6 D．12

8．（4分）如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（4分）平行四边形中一边长为10cm，则其两条对角线的长度可以是（）

A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm

10．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点）为顶点画平行四边形，一共可以画（不包括平行四边形ABCD）（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

11．（4分）已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是cm．

12．（4分）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是?ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是．

13．（4分）如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．

15．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为．

16．（4分）如图，M，N分别为?ABCD的AD和BC上任意一点，P，Q分别是BM和MC的中点，连接PQ，若PQ∥BC，?ABCD的面积为8，求四边形MPNQ的面积为．

三、解答题（共86分）

17．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上两点，且AE⊥AD，CF⊥BC，AC＝BC．

（1）求证：AE＝CF；

（2）若∠EAC＝60°，求∠BAE的度数．

18．（8分）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD中点，过A作AF∥BC交BE的延长线于F，连CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，请直接写出与线段AD相等的线段．

19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）已知AF