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市西中学2024学年第一学期高二年级数学摸底
2024.09
一、填空题(每题3分)
1.函数fxlg2=−x的定义域为.
()()
2.已知集合A1,2,B=1,a,3,且AB,则a.
3.已知,为单位向量,且则,的夹角为.
ab2a−b=3,ab
4.如图,直角是一个平面图形的直观图,斜边,则原平面图形的面积
△OABOB4
是.
5.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2=b2+bc+c2,则
A=.
aa
6.设平面向量,满足,,则在方向上的向量投影的坐标
bb=2,5ab=18b
()
为.
−cos
7.若tan=,则cos2=.
3+sin
8.如图,正方体ABCD−ABCD中,E、F分别是棱AB、BB的中点,则异面直线AE
111111
与CF所成角的余弦值为.
1
(第4题)(第8题)(第9题)
9.如图,等边三角形ABC的边长为2,以A为圆心,1为半径作圆分别交AB、AC边于
D、E,再以点C为圆心,CD的长为半径作圆交BC边于F,连接EF,那么图中阴影部
1
分的面积为.
10.对于函数fx=sincosx+cossinx,有以下命题:
()()()
①fx−2fx;②对于x0,,有fx+0;③fx是奇函数;④fx的
()()()()()
最大值大于,其中正确的命题为.
2
11.对于一个有穷正整数数列Q,设其各项为,,…,,各项和为SQ,集合
a1a2an()
i,jaa,1ijn中元素的个数为TQ,对所有满足SQ=2023的数列Q,则
()ij()()
TQ的最大值为.
()
二、选择题
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