江苏省镇江地区2023_2024学年高一数学上学期10月月考试题含解析.docVIP

Page15

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题：的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用存在量词命题的否定求解即可.

【详解】命题：是存在量词命题，其否定是全称量词命题，

所以命题：的否定是：.

故选：D

2.已知集合，，则（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先解一元二次不等式把集合用列举法表示出来，然后根据交集的定义即可求解.

【详解】因为，

所以，

又，

所以.

故选：B.

3.若，则函数的值域为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分离常数后求其值域即可.

【详解】，

因为，所以，所以，

所以，所以函数值域为.

故选：A.

4.甲、乙分别解关于不等式.甲抄错了常数，得到解集为；乙抄错了常数，得到解集为.如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，则原不等式解集应为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据甲乙解不等式的信息求出，再求解不等式即得.

【详解】依题意，由甲求得的解集得，由乙求得的解集得，解得，

于是不等式，即，解得，

所以原不等式解集应为.

故选：A

5.已知不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先讨论当时是否满足题意，其次当时，由题意可得，解不等式组即可.

【详解】当时，不等式为即不等式无解，满足题意；

当时，若不等式的解集为空集，

即不等式恒成立，

则当且仅当，

解不等式组得；

综上所述，实数的取值范围是.

故选：C.

6.设，则“”是“”成立的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】解出不等式，根据必要不充分条件判定即可得到答案.

【详解】，解得或，

，解得或，

显然或?或，

则“”是“”的必要而不充分条件，

故选：B.

7.若实数满足：，，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用不等式性质求解即得.

【详解】由，得，由，得，而，

因此，所以的取值范围为.

故选：B

8.已知函数，若函数的值域是，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出当时，的取值范围为，所以若函数的值域是，则当时，，即恒成立。即可求出的取值范围.

【详解】对称轴为，

∴在单调递增，在，单调递减.

∴当时，的取值范围为，

若函数的值域是，

则当时，，即恒成立，

∴即.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用同一函数的定义，逐项判断即可.

【详解】对于A，函数的定义域均为R，且，A是；

对于B，函数的定义域为，而的定义域为R，B不是；

对于C，函数的定义域均为，而，C是；

对于D，函数的定义域均为R，而当时，，当时，，

因此，D是.

故选：ACD

10.命题“”为真命题的一个充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】求出给定命题为真命题时k的范围，再利用充分条件的定义判断即得.

【详解】因为，则当时，恒成立，于是；

当时，，解得，于是，

所以命题“”为真命题时，k的取值范围是，

显然，，，而真包含，ABD是，C不是.

故选：ABD

11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砥智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】BD

【解析】

【分析】利用不等式的性质，验证各选项的结论是否成立.

【详解】时，若，则有，A选项错误；

若，有，则，

得，B选项正确；

若，有，若，得，所以，C选项错误；

若，则有，由，有，D选项正确.

故选：BD

12.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确