质量管理工具-统计方法-散布图、直方图.pdf

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常用统计分析方法介绍（二）散布图、直方图

一、散布图

在质量问题的原因分析中，常会接触到各个质量因素之间的关系。这些变量之间的

关系往往不能进行解析描述，不能由一个（成几个）变量的数值精确地求出另一个变量

的值，我们称之为非确定性关系。散布图就是将两个非确定性关系变量的数据对应列出，

标记在坐标图上，来观察它们之间的关系的图表。

1.散布图的画法

(1)收集数据

所要研究的两个变量如果一个为原因，另一个为结果时，则一般取原因变量为自变

量，取结果变量为因变量。通过抽样检测得到两个变量的一组数据序列。

(2)在坐标上画点

在直角坐标系中，把上述对应的数据组序列以点的形式一一描出。注意，横轴

与纵轴的长度单位选取原则是使两个变量的散布范围大致相等，以便分析两变量之间的

相关关系。

2.散布图的用途

(1)确定两变量（因素）之间的相关性

两变量之间的散布图大致可分下列六种情形。

1)强正相关（完全正线性相关）。x增大，y也随之线性增大。x与y之间可用

直线y=a+bx(b为正数)表示。此时，只要控制住x，y也随之被控制住了，图1就属这种

情况。

图1

-1-

2)弱正相关。图2所示，点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性

增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。

图2

3)无关。图3所示，x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。说明两因

素互不相关。

图3

4)弱负相关。图4所示，x增大，y基本上随之线性减小。此时除x之外，可能

还有其它因素影响y。

图4

-2-

5)强负相关（完全负线性相关）。图5所示，x与y之间可用直线y=a+bx(b为

负数)表示。y随x的增大而减小。此时，可以通过控制x而控制y的变化。

图5

6)非线性相关。图6所示，x、y之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间

的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。

图6

(2)变量控制。通过分析各变量之间的相互关系。确定出各变量之间的关联性类

型及其强弱。当两变量之间的关联性很强时，可以通过对容易控制（操作简单、成本低）

的变量的控制达到对难控制（操作复杂、成本高）的变量的间接控制。

(3)可以把质量问题作为因变量，确定各种因素对产品质量的影响程度。当同时

分析各种因素对某一质量指标的作用关系时，或某一质量现状的引发因素包含多种因素

时，应尽可能将质量数据按照各种可能因素类型进行分层，如：按操作人员分层、按使

用设备分层、按工作时间分层、按使用原材料分层、按工艺方法分层或按工作环境分层

-3-

等等。将因素分层之后使原来无关的数据得以进一步细分，从而提示出更准确的内在联

系。

二、直方图

直方图是适用于对大量计量值数据进行整理加工、找出其统计规律。即分析数

据分布的形态，以便对其总体分布特征进行推断的方法。主要图形为直角坐标系中若干

顺序排列的矩形。各矩形底边相等，为数据区间。矩形的高为数据落入各相应区间的频

数。

1.直方图画法

(1)收集数据。数据个数一般在100个左右，至少不少于50个。理论上讲数据

越多越好，但因收集数据需要耗费时间和人力、费用，所以收集的数据有限。

(2)找出最大值L，最小值S和极差R。找出全体数