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成人高考数学知识点（2024年）

成人高考数学知识点（2024年）

数学高考应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技

巧。狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。下面是小编为大

家整理的成人高考数学知识点，希望对您有所帮助!

成人高考数学知识点

一、集合与简易逻辑

1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是

否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.

3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即

‘且’，不‘且’即‘或’”.

4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”

的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一

真一假”.

5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’

也”.

原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反

证法分为三步：假设、推矛、得果.

8.充要条件

二、函数

1.指数式、对数式，

2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合

中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有

且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空

数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.

(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能

没有，也可任意个.

(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能

成为函数图像.

3.单调性和奇偶性

(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全

相同.

偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相

反.

(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，

减必异性”.

复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要

考虑定义域的变化。(即复合有意义)

4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)

(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.

推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线(由

“和的一半确定”)对称.

推广二：函数，的图像关于直线对称.

(2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.

(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.

三、数列

1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通

项与数列的前项和公式的关系

2.等差数列中

(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.

(2)也成等差数列.

(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.

(4)仍成等差数列.

(5)“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之

和;“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和;

(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数

列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和“奇

数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和-

偶数项和”=此数列的中项.

(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常

考虑选用“中项关系”转化求解.

(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通

项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这

五种形式).

3.等比数列中：

(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首

项、公比与等比数列的单调性.

(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.

(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是所有

大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积

的最小值是所有小于或等于1的项的积;

(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数

列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项

和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和

“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.

(5)并非