高中数学必修3《算法初步》知识点讲义.pdfVIP

高中数学必修3《算法初步》知识点讲义--第1页

第一章算法初步

一．算法的概念

1.算法的概念

1、算法定义：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程

序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.

2.算法的特点:

(1)有穷性：一个算法在执行有限个步骤之后，必须结束.

(2)确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的.

(3)可行性：原则上算法能够精确地元算，而且人们用笔和纸做有限次即可完成.

(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.

(5)输出：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身已经给出了初始

条件.

(6)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的.

3．算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。

例1、写出1×2×3×4×5×6的一个算法.

解:按照逐一相乘的程序进行

第一步:计算1×2,得到2；

第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6；

第三步:将第二步的运算结果6与4相乘,得到24；

第四步:将第三步的运算结果24与5相乘,得到120；

第五步:将第四的运算结果120与6相乘,得到720；

第六步:输出结果.

高中数学必修3《算法初步》知识点讲义--第1页

高中数学必修3《算法初步》知识点讲义--第2页

例2、写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法.

解:（1）.输入x,y,z三个数值；

（2）.从三个数值中挑出最小者并换到x中；

（3）.从y,z中挑出最小者并换到y中；

（4）.输出排序的结果.

二．程序框图

1、程序框图基本概念：

（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示

算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用

程序框名称功能

表示一个算法的起始和结束，是任何流程图

起止框

不可少的。

表示一个算法输入和输出的信息，可用在算

输入、输出框

法中任何需要输入、输出的位置。

赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、

处理框公式等分别写在不同的用以处理数据的处

理框内。

某一条件是否成立，成立时在出口处标

判断框

明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图