专题05一元一次不等式(组)及其应用(原卷版+解析).docxVIP

专题5一元一次不等式（组）及其应用

不等式的性质

1．（2022?杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）

A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d

解不等式（组）

2．（2021?金华）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A．x+2＞0 B．x﹣2＜0 C．2x≥4 D．2﹣x＜0

3．（2023?台州）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

4．（2022?嘉兴）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（2022?绍兴）关于x的不等式3x﹣2＞x的解集是．

6．（2022?丽水）不等式3x＞2x+4的解集是．

7．（2021?衢州）不等式2（y+1）＜y+3的解集为．

8．（2022?温州）

（2）解不等式9x﹣2≤7x+3，并把解集表示在数轴上．

9．（2022?金华）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．

10．（2022?舟山）

（2）解不等式：x+8＜4x﹣1．

11．（2023?绍兴）

（2）解不等式：3x﹣2＞x+4．

12．（2023?宁波）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

13．（2022?衢州）不等式组的解集是（）

A．x＜3 B．无解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜4

14．（2021?温州）不等式组的解集为．

15．（2023?温州）不等式组的解是．

16．（2022?湖州）解一元一次不等式组．

（2022?宁波）

（2）解不等式组：．

18．（2021?杭州）以下是圆圆解不等式组的解答过程：

解：由①，得2+x＞﹣1，

所以x＞﹣3．

由②，得1﹣x＞2，

所以﹣x＞1，

所以x＞﹣1．

所以原不等式组的解集是x＞﹣1．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

19．（2023?丽水）解一元一次不等式组：．

20．（2023?浙江）（1）解不等式：2x﹣3＞x+1．

21．（2021?宁波）（2）解不等式组：．

由实际问题抽象出一元一次不等式

22．（2023?丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A．52+15n＞70+12n B．52+15n＜70+12n

C．52+12n＞70+15n D．52+12n＜70+15n

23．（2022?衢州）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车

油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程：a千米

每千米行驶费用：元

新能源车

电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用：_____元

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．

①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）

24．（2021?温州）某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．

营养品信息表

营养成分

每千克含铁42毫克

配料表

原料

每千克含铁

甲食材

50毫克

乙食材

10毫克

规格

每包食材含量

每包单价

A包装

1千克

45元

B包装

0.25千克

12元

（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

专题5一元一次不等式（组）及其应用

不等式的性质

1．（2022?杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）

A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d

【分析】根据不等式的性质判断A选项；根据特殊值法判断B，C，D选项．

【解答】解：A选项，∵a＞b，c＝d，

∴a+c＞b+d，故该选项符合题意；

B选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝3时，a+b＜c+d，故该选项不符合题意；

C选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝﹣3时，a+c＜b﹣d，故该选项不符合题意；

D选项，当a＝﹣1，b＝﹣2，c＝d＝3时，a+b＜c﹣d，故该选项不符合题意；

故选：A．