下期湖南岳阳市城区2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研试题【含答案】.doc

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下期湖南岳阳市城区2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）

A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对

2、（4分）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）

A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3

C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4

3、（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（）

A．1．5° B．30° C．25° D．40°

5、（4分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）

A．50° B．60° C．40° D．30°

6、（4分）下列事件中，属于随机事件的是（）．

A．凸多边形的内角和为

B．凸多边形的外角和为

C．四边形绕它的对角线交点旋转能与它本身重合

D．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边

7、（4分）已知是方程组的解，则a+b的值为（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

8、（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是_____．

10、（4分）如图，在正方形中，点、在对角线上，分别过点、作边的平行线交于点、，作边的平行线交于点、.若，则图中阴影部分图形的面积和为_____.

11、（4分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．

12、（4分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是________．

13、（4分）已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，，点与关于轴对称．

（1）写出点所在直线的函数解析式；

（2）连接，若线段能构成三角形，求的取值范围；

（3）若直线把四边形的面积分成相等的两部分，试求的值．

15、（8分）已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点.求证：

16、（8分）如图，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称.动点，分别在线段，上（点与点，不重合），且满足.

（1）求点，的坐标及线段的长度；

（2）当点在什么位置时，，说明理由；

（3）当为等腰三角形时，求点的坐标.

17、（10分）如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上

（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q

（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上

（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹

18、（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关