苏科版八年级上册数学期中考试试卷附答案.docx

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苏科版八年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长为（???????）

A．9cmB．12cmC．7cmD．9cm或12cm

3．如图，点、分别在、上，、相交于点，若，则再添加一个条件，仍不能证明≌的是（???????）

A．B．

C．D．

4．如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个．

A．1B．2C．3D．4

5．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（?????）

A．，B．，，

C．，，D．，，

6．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定P、Q分别在AB、AD边上移动，则点AB最小值和最大值分别为（）

A．1和3B．1和4C．2和3D．2和4

二、填空题

7．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_____．

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点若AB＝18，则CD的长为_____．

9．若等腰三角形有一个角是100°，则它的底角的度数是___．

10．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为16，AB＝4，BC＝5，则DF＝___．

11．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是_____．

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DC＝5，则点D到AB的距离为___．

13．如图所示，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，则∠A的度数为______．

14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，AB＝9，AD＝6，则△AED的周长为___．

15．如图，∠ADB＝90°，正方形ABCG和正方形AEFD的面积分别是100和36，则以BD为直径的半圆的面积是___．（结果保留π）

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是___．

17．如图，点A、B、C、O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C、O，将△ABC沿l平移得到△MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P、Q分别是A、M的对应点．已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ2的值为___．

18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别是BC、CD上的一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得到ΔEC′F，连接AC′．若△AEC′是等腰三角形，且AE＝AC′，则BE＝___．

三、解答题

19．如图，AD＝BC，AC＝BD．

求证：

（1）△ADB≌△BCA；

（2）OA＝OB．

20．已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AC＝BD，AE＝BF，求证：

（1）△AED≌△BFC；

（2）AE∥BF．

21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称；

（2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积＝；

（3）在AE上找一点P，使得PC+PD的值最小．

22．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝25，AD是中线，点E在AD的延长线上，且AD＝ED＝12．

（1）求证：△CDE≌△BDA；

（2）判断△ACE的形状，并证明；

（3）求△ABC的面积．

23．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．

（1）求证：△MEF是等腰三角形；

（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠EMF的度数．

24．尺规作图：如图，射线OM⊥射线ON，A为OM上一点，请以OA为一边作等腰直角三角形．保留作图痕迹，标上顶点字母，并写出所画的三角形．

25．【问题发现】

（1）如图1，△ABC和△AD