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和差问题(题目中已知或可以求出几个数的和与差)
基本数量关系:(和+差)÷2=大数
和-小数=大数
(和-差)÷2=小数
和-大数=小数
例1四一班有学生52人,其中男生比女生多4人,这个班男、女
生各有多少人?
例2果园里的苹果树和梨树平均有93棵,其中苹果树比梨树多4
棵,果园里苹果树和梨树各有多少棵?
例3甲、乙两个生产组共有车床96台,如果甲组给乙组8台,则
两组的台数相等,甲、乙两组各有机床多少台?
例4一个书架分上、下两层,共放有图书100本,如果从上层取5
本放到下层,那么上层比下层还多6本,原来上、下两层各有
图书多少本?
练习1张明在期末考试时,语文、数学两门课的平均分是95,数
学比语文多8分,求语、数各多少分?
练习2两个油桶,共有油102千克,从甲桶倒出24千克至乙桶以
后,甲桶还比乙桶多4千克,原来两桶油各有多少千克?
答案:1、数98语912、甲7乙25
和倍问题(已知两个数或多个数之间的和与倍数关系)
基本数量关系:小数(1倍数=和÷(倍数+1)
大数=小数×倍数
或:大数=和-小数
例1某工厂有职工72人,其中男职工人数是女职工人数的5倍,
这个工厂有男职工多少人?
例2被除数、除数、商3个数的和为212,已知商是2,被除数和
除数是多少?
例3两堆棋子,第一堆67个,第二堆有53个,从第二堆中拿出多
个棋子放入第一堆,就能使第一堆棋子是第2堆的5倍?
例4甲、乙、丙三个数的和是180,已知甲数是乙数的2倍,乙数
是丙数的3倍,求甲、乙、两各是多少?
练习1两数相除商3余2,已知被除数,除数、商与余数的和为179,
求被除数是多少?
练习2哥哥有30本书,弟弟有45本书,弟弟给哥哥几本书后,哥
哥的书是弟弟的4倍?
答案:1、1312、30
差倍问题(已知两个数的差与倍数关系)
基本数量关系:小数(1倍数)=差÷(倍数-1)
大数=差+小数
或:大数=小数×倍数
例1暑假里,兄弟两人去池塘边钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条,
哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍,兄弟俩各钓了多少条?
例2仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米的3倍还多700千克,
求大米、面粉各有多少千克?
例3小明有存款56元,小华有34元,如果两人取出同样多的钱后,
小明的存款是小华的3倍,问取款后,两人各有存款多少钱?
例4有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架的4倍,如果从
大书架上取出150本书放到小书架上,这时两个书架上的书的本数相
等,求原来大小书架各多少本书?
练习1参加少年宫科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的
人数比去年3倍少35人,今年有多少人?
练习2两根同样长的电线,第1根用去46米,第2根用去19米,
结果第2根剩下的米数是第一根的4倍,那么原来两根电线长多少
米?
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