云南省云南大附属中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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云南省云南大附属中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC．若∠ACB=∠ACB=90°，AC=BC=3，则BC的长为()

A．33 B．6 C．32 D．21

2、（4分）已知点M（1－a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是()

A．a＞－2 B．－2＜a＜1 C．a＜－2 D．a＞1

3、（4分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形

4、（4分）如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（）

A．16 B．25 C．144 D．169

5、（4分）已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（）

A．2019 B．4038 C． D．

6、（4分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为().

A．75° B．40° C．30° D．15°

7、（4分）估计的值应在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

8、（4分）如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是（）

A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.

10、（4分）如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

12、（4分）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．

13、（4分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，则△AOD的周长为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE⊥AC与AD边的延长线交于点E．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）延长DB至点F，联结CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．

15、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：AE=CF

16、（8分）（1）化简的结果正确的是（）

A．1B．C．D．

（2）先化简，再求值：，其中.

17、（10分）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x(x≥0).

(Ⅰ)根据题意，填写下表

上升时间/min

10

30

…

x

1号探测气球所在位置的海拔/m

15

…

2号探测气球所在位置的海拔/m

30

…

(Ⅱ)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.

(Ⅲ)当0≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

18、（10分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图像交于点A(-3,n),

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式

(2)请结合图像直接写出不等式kx+b?mx

(3)若点P为x轴上一点，△ABP