运城市重点中学2024年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.doc

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运城市重点中学2024年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

2、（4分）关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么k的值为（）

A． B． C． D．

3、（4分）已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（）

A．50m B．48m C．45m D．35m

5、（4分）从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．1

6、（4分）已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（）

A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm2

7、（4分）计算的结果为（）

A．2 B．－4 C．4 D．±4

8、（4分）4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表．表现较好且更稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在正方向中，是对角线上一点，的延长线与交于点，若，则______；

10、（4分）如图，正方形的边长为5cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2cm/s，的垂直平分线交于，交于.设运动时间为秒，当时，的值为______.

11、（4分）由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.

12、（4分）如图所示，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的处，若的周长为8，的周长为22，则的长为__________．

13、（4分）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：，其中x＝2019.

15、（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣1，﹣3），C（3，n），交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求反比例函数y＝和一次函数y＝kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．

16、（8分）如图1，在中，是边上一点，且，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，，求四边形的面积.

17、（10分）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的长度．

18、（10分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________．

20、（4分）植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（