浙江省宁波市北仑区江南中学2024年数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

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浙江省宁波市北仑区江南中学2024年数学九年级第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（）象限

A．四B．三C．二D．一

2、（4分）关于的分式方程有增根，则的值为

A．0 B． C． D．

3、（4分）《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为52x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36

A．6 B．35-3 C．35-2 D．35-3

4、（4分）如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的横坐标分別为1，2，反比例函数的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的边长为（）

A．1 B． C．2 D．

5、（4分）某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是()

A． B．

C． D．

6、（4分）如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（）

A．11 B．13 C．15 D．17

7、（4分）正方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为()

A． B． C． D．

8、（4分）已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．±1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若＜0，则代数式可化简为_____.

10、（4分）如图，折叠矩形纸片，使点与点重合，折痕为，点落在处，若，则的长度为______.

11、（4分）如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可

12、（4分）如图，，的垂直平分线交于点，若，则下列结论正确是______（填序号）①②是的平分线③是等腰三角形④的周长.

13、（4分）若二次根式有意义，则实数m的取值范围是_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．

（2）如图1，求AF的长．

（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．

①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由．

②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

15、（8分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．

（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？

（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

16、（8分）（1）计算：．

（2）计算：．

（3）先化简，再求值：，其中满足．

（4）解方程：．

17、（10分）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽1dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．

下