专练2 开放题专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (苏教版2019).docx

专练2开放题专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(苏教版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是高中数学选择性必修第二册中的“开放题专练”。具体内容包括：

1.线性方程组的求解方法，包括代入法、消元法等。

2.函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

3.利用导数研究函数的极值和最值问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要掌握初中数学中的方程求解方法，如代入法、消元法等。

2.学生需要了解函数的基本概念，如单调性、奇偶性、周期性等。

3.学生需要掌握导数的基本概念和求法，以及如何利用导数研究函数的极值和最值问题。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过归纳和演绎的方式，理解和运用线性方程组的求解方法，以及函数的性质和导数的应用。

2.数据分析：培养学生运用数学方法分析和解决实际问题的能力，能够运用函数的性质和导数研究函数的极值和最值问题。

3.数学建模：通过解决开放题，培养学生建立数学模型的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的综合素质。

4.数学运算：使学生熟练掌握函数的运算方法，包括求导数、求极值等，提高学生的数学运算能力。

5.直观想象：通过图形和实际例子，帮助学生建立直观的数学想象力，更好地理解和应用函数的性质和导数的应用。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.线性方程组的求解方法：代入法、消元法等。

2.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

3.导数的应用：求函数的极值和最值。

难点：

1.如何灵活运用不同的方法解线性方程组。

2.如何理解和运用函数的奇偶性和周期性。

3.如何利用导数研究函数的极值和最值问题。

解决办法：

1.通过具体的例子，让学生反复练习不同的线性方程组求解方法，加深理解。

2.利用图形和实际例子，帮助学生直观地理解函数的奇偶性和周期性。

3.通过step-by-step的引导，让学生掌握如何利用导数研究函数的极值和最值问题。同时，鼓励学生自主探究和解决问题，培养他们的独立思考能力。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.互动讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队意识和沟通能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作和练习，巩固和应用所学知识，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示图形和实际例子，帮助学生直观地理解函数的性质和导数的应用。

2.教学软件：运用教学软件进行模拟和演示，让学生更好地理解和掌握线性方程组的求解方法。

3.在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

五、教学过程

1.导入新课：

同学们，大家好！今天我们来学习高中数学选择性必修第二册中的“开放题专练”。这部分内容主要涉及线性方程组的求解方法、函数的性质以及导数的应用。通过本节课的学习，希望大家能够掌握这些知识，并在解决实际问题中灵活运用。

2.知识讲解：

(1)线性方程组的求解方法：首先，我们来回顾一下线性方程组的求解方法。线性方程组可以通过代入法、消元法等方法求解。同学们，你们能举个例子来说明这两种方法吗？

(2)函数的性质：接下来，我们来探讨一下函数的性质。函数的单调性、奇偶性、周期性是函数的重要性质。我们通过图形和实际例子来帮助大家直观地理解这些性质。同学们，你们能观察一下这个函数图象，并说出它的单调性和奇偶性吗？

(3)导数的应用：最后，我们来了解一下导数在研究函数中的应用。导数可以帮助我们研究函数的极值和最值问题。同学们，你们知道如何利用导数来求解这个问题吗？

3.实例分析：

现在，我们来解决一个实际问题。这个问题涉及到线性方程组的求解和函数的性质。同学们，你们先试着解决这个问题，然后再分享你们的解题思路。

4.学生练习：

同学们，现在请你们独立完成这个练习题。这道题目主要考察了线性方程组的求解方法和函数的性质。你们完成后，我们可以一起讨论一下解题方法。

5.总结与拓展：

通过本节课的学习，我们掌握了线性方程组的求解方法、函数的性质以及导数的应用。同学们，你们能总结一下这些知识点的应用吗？此外，我们还可以进一步探讨这些知识在实际问题中的应用。

6.课后作业：

同学们，请你们完成课后作业。这部分作业主要目的是巩固本节课所学的知识，并能够灵活运用。请大家在下周节课前提交作业。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

(1)线性方程组的求解方法：同学们可以阅读《线性代数及其应用