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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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浙江省绍兴市暨阳2024年九年级数学第一学期开学考试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若代数式有意义,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
2、(4分)下列性质中,平行四边形不一定具备的是()
A.邻角互补 B.对角互补
C.对边相等 D.对角线互相平分
3、(4分)一元二次方程的求根公式是()
A. B.
C. D.
4、(4分)如图,在菱形ABCD中,∠B=120°,对角线AC=6cm,则AB的长为()cm
A. B. C. D.
5、(4分)如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降至B,那么B
A.小于1米 B.大于1米 C.等于1米 D.无法确定
6、(4分)菱形的两条对角线长为6和8,则菱形的边长和面积分别为()
A.10,24 B.5,24 C.5,48 D.10,48
7、(4分)用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形,下列作法错误的是()
A. B. C. D.
8、(4分)甲车行驶40km与乙车行使30km所用的时间相同,已知甲车比乙车每小时多行驶15km.设甲车的速度为xkm/h,依题意,下列所列方程正确的是()
A.= B.= C.= D.=
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)的小数部分为_________.
10、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,且A(4,0)、B(6,2)、M(4,3).在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,请写出该直线的函数表达式_____.
11、(4分)已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示,则不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是.
12、(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=,∠AEO=120°,则FC的长度为_____.
13、(4分)如图,在?ABCD中,按以下步骤作图:①以C为圆心,以适当长为半径画弧,分别交BC,CD于M,N两点;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在∠BCD的内部交于点P;⑨连接CP并延长交AD于E.若AE=2,CE=6,∠B=60°,则ABCD的周长等于_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)某超市销售一种成本为40元千克的商品,若按50元千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表:
?
观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式:_______________:当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元;
当售价定多少元时,会获得月销售最大利润,求出最大利润.
15、(8分)如图1,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC边上的点,连接AD、AE,以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E,连接D′C,若BD=CD′.
(1)求证:△ABD≌△ACD′;
(1)如图1,若∠BAC=110°,探索BD,DE,CE之间满足怎样的数量关系时,△CD′E是正三角形;
(3)如图3,若∠BAC=90°,求证:DE1=BD1+EC1.
16、(8分)先化简再求值:()÷,其中x=11﹣.
17、(10分)如图,利用一面墙(墙的长度不限),用20m长的篱笆围成一个面积为50m2矩形场地,求矩形的宽BC.
18、(10分)(1)计算
(2)解不等式组,并写出不等式组的非负整数解。
(3)解分式方程:
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,将三角形纸片的一角折叠,使点B落在AC边上的F处,折痕为DE.已知AB=AC=3,BC=4
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