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因数与倍数解决问题（应用题）专项

1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正

方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？

2.李师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，李师傅

把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯

成多少块？

3.把一张长5.6分米，宽3.2分米的长方形纸裁成大小相同的正方形，且没有

剩余，最少可以裁多少个？

4.张三、李四都爱在图书馆看书，张三每4天去一次，李四每6天去一次，有

一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？

5.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都凑

巧分完，这包糖至少有多少块？

6.某公共汽车站有三条例外线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路至少再车每隔

10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，到

什么时候又可以同时发车？

7.一个班不够50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，

都凑巧是整行，这个班有多少人？

8.用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？

9.把19支钢笔和23个软面抄平衡奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，

软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？

10.一个自然数，去除22少2，去除34也少2，这个自然数最大是几？

11.一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？

12.有一批作业本，无论是平衡分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批

作业本至少有多少本？

13.有一箱卡通书，把它平衡分给6个小朋友，多出1本；平衡分给8个小朋友，

也多出1本；平衡分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？

14.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，

4人一组或6人一组都凑巧缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？

15.有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去

数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？

16.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每

根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？

17.杨老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平衡分为若干

堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、

数学、自然课本各多少本？

18.缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方

形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？

19.一盒铅笔，可以平衡分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有

多少只？

20.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老

师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一

天值班是几月几日？

21、开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平衡分给各个

班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？

22.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小

红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？

23.某市有一个三角形公园，三边长分别为498米，612米，528米。计划在

公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最近，每两棵树相隔多

远?

24.爸爸拿了216元钱去买一种书，凑巧把钱用完，如果每本书降价1元钱，则

可以多买3本，钱也凑巧用完，爸爸一共买了多少本书？

25.有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3

千克，这堆苹果至少有多少千克？

26.五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，

4人一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？

27.学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队

至少有多少人？

28.甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟